已知数列 的通项公式是 ，将数列中各项进行如下分组：第1组1个数（ ），第2 组2个数（ ）第3组3个数

Question

已知数列 的通项公式是 ，将数列中各项进行如下分组：第1组1个数（ ），第2 组2个数（ ）第3组3个数（ ），依次类推，……，则第16组的第10个数是 __________________．

Answer 1

257

解：∵数列{a n }的通项公式是a n =2n-3，将数列中各项进行如下分组：第1组1个数（a 1 ），第2 组2个数（a 2 ，a 3 ）第3组3个数（a 4 ，a 5 ，a 6 ），依次类推，…， ∴第1组的第一个数为-1，第2组的第一个数为1=-1+2；第3组的第一个数为5=-1+2+4，依次类推，…， ∴第n组的第一个数为-1+2+4+…+2（n-1）=n 2 -n-1 ∴第16组的第1个数是239 ∴第16组的第10个数是239+（10-1）×2=257 故答案为：257