判断下列集合关于F3中的向量线性运算是否构成向量空间？

如题所述

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第1个回答 2022-10-05

判断是否构成向量空间，关键看它是否加法和数乘封闭
第一个你观察一下，取两个满足条件的向量a=(1,0,2/3), b=(0,1, -1/3)，两个任意系数m,n

显然ma+nb = (m, n, (2m-n)/3)都在V内，所以是向量空间
第二个取x1=x3=1, x2=2，但是2 * (1,2,1)=（2，4，2）不满足x1 x3=2x2不封闭，所以不是

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