1、f（x＋a）＝－f（x）
那么f（x＋2a）＝f［（x＋a）＋a］＝－f（x＋a）＝－［－f（x）］＝f（x）
所以f（x）是以2a为周期的周期函数。
2、f（x＋a）＝1／f（x）
那么f（x＋2）＝f（x＋）＋一个）＝1／f（x＋a）＝1／（1／f（x））＝f（x）
所以f（x）是周期为2a的周期函数。
1、f（x＋a）＝－1／f（x）
那么f（x＋2）＝f（x＋）＋一个）＝1／f（x＋a）＝1／（1／f（x））＝f（x）
所以f（x）是周期为2a的周期函数。
我们得到了这三个结论。
扩展资料：
重要的推论：
1、如果shu域上的函数f（x）（zhuanx∈D）有两个对称轴x＝a，x＝b，则函数f（x）是周期函数，周期T＝2｜｜b－a最小值（不一定是正周期）。
2、如果函数f（x）（x∈D）位于两个对称的域中心A（A，0），B（B，0）函数f（x）是周期函数，周期T＝2｜｜B－A最小值（不一定是正周期）。
3、如果函数f（x）（x∈D）与对称轴域x＝a和B对称中心（B，0）（表明B），函数f（x）是一个周期函数，和周期T＝4｜｜B－最低（不一定是良性循环）。
参考资料：函数周期性的百度百科
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