x²=10，x=根号10或x=-根号10，即x=±根号10。无解。根据数学原理，任何实数的平方要么是非负数，要么是零。
因此，没有实数的平方是10。请注意，这个结果建立在实数域上的。在复数域中，存在虚数$i$（满足$i^2=-1$），可以得到平方为10的解，没有整数的平方等于10，因为10不是一个完全平方数。
一、什么是完全平方数？
完全平方数是指可以写成整数的平方的数。例如，4、9、16都是完全平方数，因为它们可以分别写成2²、3²、4²。
二、判断一个数是否为完全平方数的方法
1.试除法：可以通过试除一个数的平方根来判断它是否为完全平方数。例如，要判断10是否为完全平方数，可以试除它的平方根的整数部分，即sqrt(10)=3.162，取整后为3。如果3²=9小于10，则10不是完全平方数。
2.数学性质：完全平方数的数学性质是它们的个位数字只能是0、1、4、5、6、9。对于给定的数，如果它的个位数字不属于这些数字中的任何一个，那么它肯定不是完全平方数。
三、10的平方根和求解
求10的平方根：要求10的平方根，我们可以使用数值近似的方法，例如牛顿迭代法或二分法。通过不断迭代，可以逼近10的平方根的近似值。
牛顿迭代法：通过迭代公式x(n+1)=(x(n)+S/x(n))/2，其中S为待求平方根的数，x(n)为第n次迭代的近似值。对于S=10，可以选择一个初始的近似值x(0)，然后通过迭代计算，逐渐逼近10的平方根的近似值。
二分法：可以利用二分法来逼近10的平方根的近似值。选择一个范围内的左右边界，判断中点的平方是否接近10，然后根据平方值与10的大小关系调整边界，通过不断二分迭代，逼近10的平方根的近似值。
拓展知识：
平方根是指一个数的平方等于给定数的数值。平方根有正数和负数两个解，通常我们指的是非负平方根，即大于等于零的解。平方根的计算方法有多种，除了使用数值近似的方法外，还可以使用一些数学方法和公式，如牛顿迭代法、二进制法等。
完全平方数在数学中有着广泛的应用，它们在代数、几何和数论等领域发挥着重要的作用。完全平方数的性质和特点也是数学研究的重要内容之一。
总结：
没有整数的平方等于10，因为10不是一个完全平方数。要判断一个数是否为完全平方数，可以使用试除法或考察其个位数字的数学性质。在数学中，求解平方根可以使用数值近似的方法，如牛顿迭代法或二分法。了解完全平方数和平方根的概念和计算方法，有助于对数学知识的理解和应用。