第1个回答 2019-01-15
我所了解的数字世界
数字世界是由0、1、2、3、4、5、6、7、8、9共计十个数字组成的世界，这个世界完全可以与霍金的宇宙世界相媲美。然而，这个世界最基本的问题（如“哥德巴赫猜想”）还没有得到根本的解决，这既是历史的遗憾，也是时代赋予我们的使命和科学留给我们的良机。
数字世界最根本的问题是什么呢？这个问题需要从数字的分类说起。首先，数字被分类为偶数和奇数，其次数字被分类为素数和合数。那么，数字世界最基本的问题就是：
第一类：数字的共性、本质与规律的问题
1、偶数的共性、本质与规律的问题；
2、奇数的共性、本质与规律的问题；
3、素数的共性、本质与规律的问题；
4、合数的共性、本质与规律的问题；
第二类：数字之间的关系问题
1、偶数与奇数的关系问题；
2、偶数与素数的关系问题；
3、偶数与合数的关系问题；
4、奇数与素数的关系问题；
5、奇数与合数的关系问题；
6、素数与合数的关系问题；
由于我们人类长期以来为了生存与发展主要关心的是宇宙世界，因此，很多数学家同时也是物理学家，他们从数学转移到了物理，而只是把数学当成了一种工具，从而忽视了这个数字世界。而当人类进入了21世纪、特别是进入了数字时代的时候，我们才发现数字也是我们现实的、以及未来发展的需要，数字也是我们生活的一部分。于是，我们不得不重新关注那个被人类忽视的世界---数字世界。以哥德巴赫猜想、孪生素数猜想为例，它们到底要揭示数字的什么规律呢？
其实，它们是同一问题的两个方面，从本质上讲：它们都是旨在揭示偶数与素数关系的命题。哥德巴赫（德国）提出了“任何一个偶数都可以表示为两素数之和”，而波林那克（法国）则说“差值为任意偶数的奇素数对存在无穷多组”。后者还包括两个特殊的命题：“差值等于2的素数对存在无穷多组”（即孪生素数猜想）；“任何一个偶数都可以表示为两素数之差”（美国人提出）。这些问题，对于我们人类来说不是“没有解决”的问题，而是“没有办法”解决的问题。这说明我们对数字世界的了解该是多么地不足啊，简直可以说数字世界就是一个陌生的世界！
第2个回答 2019-03-29
如何学写数学小论文
“
写什么？怎样写？”这是每个学写小论文的同学都会碰到的问题。一篇好论文的产生，对于它的作者来说是一次创造性的劳动。创造性的劳动对劳动者的要求是很高的。其创作的素材、水平，乃至创作的灵感……，绝不是轻易可以得到的，它们需要作者在自己的学习与生活实践中，去进行长期的积累与思考。从我校征集的论文来看，作者中有的是在平时十分注意对课本知识进行归纳整理、拓展延伸，学习中有许多意想不到的收获；有的是从课外阅读中得到收获与启发后，获得灵感、得以选题；……更有甚者是，有的作者在生活中发现问题注意观察、探究，并与自己的数学学习相联系，对观察、探究的结果进行思考、归纳、总结，升华为理论，写出了令人叫绝的好论文。综观获奖论文的小作者们，他们大多是数学学习的有心人。好论文的作者不仅要有较好的数学感悟，还要有良好的文学修养、综合素养。
（1）
写什么
写小论文的关键，首先就是选题，同学们都是初中一、二年级的学生，受年龄、知识、生活阅历的局限，因此，大家的选题要从自己最熟悉的、最想写的内容入手。
下面我结合我校同学部分获奖论文的选题，进行一点简单的选题分析。
论文按内容分类，大概有以下几种：
①勤于实践，学以致用，对实际问题建立数学模型，再利用模型对问题进行分析、预测；
如：探究大桥的热胀冷缩度
②对生活中普遍存在而又扰人心烦的小事，提出了巧妙的数学方法来解决它；
如：
一台饮水机创造的意想不到的实惠
③对数学问题本身进行研究，探索规律，得出了解决问题的一般方法
如：
分式“家族”中的亲缘探究
如：
纸飞机里的数学
④对自己数学学习的某个章节、或某个内容的体会与反思
如：
“没有条件”的推理
如：
小议“黄金分割”
如：
奇妙的正五角星
（2）
怎样写
①
课题要小而集中，要有针对性；
②
见解要真实、独特，有感而发，富有新意；
③
要用自己的语言表述自己要表达的内容
（四）
评价数学小论文的标准
什么样的数学小论文算是好的论文呢？标准很多，但我以为一篇好的数学小论文必须有以下三个特征——新、真、美。“新”，指的就是选题要有独特的视角，写的内容不是简单地重复别人的东西、不是单纯地下载一段。文字，最好是自己原创的，至少要有自己的创造、自己的观点，属于自己的思想；“真”，指的就是内容要实在、言之有理，既不能空洞无味、也不能冗长拖沓，文章要紧扣主题，力求做到准确、精练，尽量地体现数学的严谨性与科学性；“美”，指的就是语言通顺、文笔流畅，文章要给人以美的享受。当然，从第二届时代数学学习“时代之星”实践与创新论文大赛的名称来看，既有实践又有创新的论文肯定更容易受到评委们的亲睐，所以，我希望同学们更加贴近生活、注意观察、去寻找、去发现，把生活与数学联系起来，把学习撰写论文、争取写出好的论文，作为对自己数学学习的一种评价、一种补充、一种提高，这样你学写小论文的目的就对了，你就会将数学小论文越写越好。
“梅花香自苦寒来”，只要肯下大工夫、只要肯吃的起苦，不断地去思考、去揣摸，去学习，好的数学论文就一定会在你的手中诞生。总之，学习撰写论文、争取写出好的论文，对于我们每一位同学来说，始终是一个锻炼自己、提高能力的极好的方式。我相信我校初一、初二的同学们一定会在老师的组织与指导下积极参与第二届《时代数学学习》“时代之星”实践与创新论文大赛的活动与交流，并取得好成绩。祝愿今后有更多更好的数学小论文，在同学们的手中诞生；愿有更多的同学从学写数学小论文开始起飞，在今后的人生之路上书写出更多的高水平、高质量的论文。
例子：《容易忽略的答案》
大千世界，无奇不有，在我们数学王国里也有许多有趣的事情。比如，在我现在的第九册的练习册中，有一题思考题是这样说的：“一辆客车从东城开向西城，每小时行45千米，行了2.5小时后停下，这时刚好离东西两城的中点18千米，东西两城相距多少千米？王星与小英在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。王星算出的千米数比小英算出的千米数少，但是许老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米），但仔细推敲看一下，就觉得不对劲。其实，在这里我们忽略了一个非常重要的条件，就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字，没说是还没到中点，还是超过了中点。如果是没到中点离中点18千米的话，列式就是前面的那一种，如果是超过中点18千米的话，列式应该就是45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。所以正确答案应该是：45×2.5＝112.5（千米），112.5+18＝130.5（千米），130.5×2＝261（千米）和45×2.5＝112.5（千米），112.5-18＝94.5（千米），94.5×2＝189（千米）。两个答案，也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的。
在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。