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y=∫√(sint)dt积分上限x下限0(0=<x<=π)则y的长度
如题所述
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推荐答案 2014-06-02
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已知曲线
y=∫√sint
dt
(0
≤
x
≤∏) 求该曲线的弧长
答：
由弧微分公式 ds=√(1+(y')^2) dx=√(1+sinx)dx 故s
=∫√(
1+sinx)dx 积分区间是（0，π）1+sinx=(sinx/2)^2+(cosx/2)^2+2sinx/2cosx/2 故积分可化为 ∫sinx/2dx+∫cosx/2dx=2(sinx/2-cosx/2)...
导数
积分
答：
过程如下：
设
y=∫(0
到
x)(sint)
^(1/2
)dt(0
<
=x
<=pai),则曲线
y的长度
是
答：
s
=∫(0
,π)[1+sinx]^(1/2)dx=∫(0,π)[sin(x/2)+cos(x/2)]dx=2[sin(x/2)-cos(x/2)](0,
π)=
4
设
y=∫(
上x下
0)
sintdt
求dy/dx|
x=
pai/4,
答：
对
积分上限
函数求导,就把上限代入积分式子里,再对上限求导,显然在这里
y=∫
(上限x
,
下限0)
sint
dt
那么y'= sinx *x' =sinx 所以 dy/dx
(x=π
/4) = sinπ/4= √2 /2 ...
高中微
积分
:
y=∫(sint
+cost
sint)dt
从
0
积到
x
,
则y的
最大值是?答案是2
答：
y=∫（sint)dt
+(1/2)∫sin2tdt
(上限x下限0）=
-cost+(1/4))∫sin2td(2t
)(上限x 下限0）=
-[cosx-cos0)-(1/4)cos2t
)(上限x 下限0)=
1-cosx-(cos2x-cos0)/4 =1-cosx+1/4-[2(cosx)^2-1]/4 =3...
关于求由参数表达式
x=∫
下
0
上t sinudu,
y=∫
下0上t cosudu所确定的函数...
答：
x'(t
)=sint
y
'(t)=cost y'=dy/dx=y'(t)/x'(t)=sint/cost=tant y"=dy'/dx=(dy'/dt)/(dx/
dt)=(
sect)^2/
sint=
1/[
sint(
cost)^2]
高数问题
答：
记x＝kpi+y，其中0<=y<pi，x趋于无穷等价于k趋于无穷。注意被积函数的周期为pi，因此表达式
积分(
从0到x)|
sint
|dt/x=【
积分（
从0到kpi）|sint|dt+积分（从kpi到x）|sint|dt】/(kpi+
y)＝
【2k+积分（从0到y）...
求一道高数定
积分
问题设F
(x)=∫(0
~
x)(
∫(0~
y
^3
)sint
/t^2+1
dt)
dy,则
答：
求一道高数定积分问题设F
(x)=∫(0
~
x)(
∫(0~y^3
)sint
/t^2+1
dt)
dy,则F"(x)=图上第二题... 求一道高数定积分问题设F(x)=∫(0~x)(∫(0~y^3)sint/t^2+1 dt)dy,则F"(x)=图上第二题 展开 我来答 1...
给我出个关于微
积分的
题吧
答：
下面做定积分：从x取值区间判断出y大于0，所以：
y =
√(
4 - x^2) = 2√[1 - (x/2)^2]S = S(a,b)f
(x)
dx 这样做积分运算有点麻烦，可以变换原函数为参数方程 x = R*cost y = R*
sint
R = 2 a ...
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