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∫（0,π/2）dθ ∫(0,sin θ )r√(1-r^2)dr怎么算啊
如题所述
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推荐答案 2016-10-25
依次凑微分积分即可
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相似回答
怎样求
∫(
上限为
π
/
2,
下限为
0) dθ
答：
＝（1/3
）∫（
上限为π/
2，0）
［1－（cosθ）^3］dθ ＝（1/3）［θ－sinθ＋（1/3
）（sinθ）^
3］｜（上限为π/2，0）＝（1/3）｛π/2－
sin（π
/2）＋（1/3）［sin（π/2）］^3｝ －（1/3）｛0－
sin0
＋（1/3）［sin0］^3｝ ＝（1/3
）（π
/2－1＋1/3）＝π/...
数学二重积分题请教中间那个积分是
怎么算
答：
∫∫（1-√（x^2+y^2））dxdy，x^2+y^2<=1 可变为 ∫【
0,2π
】dθ ∫【0,1】
（1-r）
*rdr =∫【0,2π】dθ ∫【0,1】
（r
-
r^2)dr
=∫【0,2π】(1/6
)dθ
=(θ/6)|【
0，2π
】=π/3
∫(0,2π)dθ∫(0,1)r
∧3
√(1-r
∧
2)dr
答：
把
dr
换成dr∧2，前面的r∧3就成了r∧2,再把r∧2换成t,经过两次分部积分
高数三重积分问题,如图题四。怎解?
答：
0≤φ≤π0≤θ≤2πF(t)=∫∫∫f(r²
)r
²sinφdrdφdθ =∫(0,2π
)dθ∫(0,π)sin
φdφ∫(0,t)f(r²)r²
dr
=2π∫(0,π)sinφdφ ∫(0,t)f(r²)r²dr=2π (-cosφ)|(0,π) ·∫(0,t)f(r²)r²dr=4π∫(0,t)f(r²)r²dr| | | -===+=...
∫(0,π
/
2)dθ∫(0,2)
ln
(1
+
r^2)r
dr 这是重积分化过来的,现在求积分,
答：
一楼确实不对。。。望采纳。。。
...0～
π
/
2)dθ∫(0
～
√sin
2θ)f(rcos
θ,
r
sinθ)r
dr的积分顺序??_百度...
答：
此题可以把极角画成横坐标、极半径画成纵坐标，象直角坐标系那样改变积分顺序就行。如：原积分区域为，图中兰色曲线方程转变为 所以改变顺序的积分为
高数,曲面积分,二重积分,请问画线的那一步是
怎么
从直角坐标转化成极坐...
答：
这里，积分区域 D 是半径为 1 的圆在第一象限的部分，写成极坐标形式就是 D：0≤
r
≤
1，0
≤θ≤π/2，所以从直角坐标转化成极坐标后就是那样的。
高数题目求解
答：
令x=rcosθ,y=r
sinθ,0
≤r≤
1,0
≤θ≤2π.则I=∫(0到
1)r
dr∫(0到2π)[r^2(cosθ)^2+r^2sinθcosθe^(r^2)]dθ =1/
2∫(0
到1)r^3dr∫(0到2π){[2(cosθ)^2-1]+1}dθ+1/2∫(0到1)r^3e^
(r^2)dr∫(0
到
2π)2sinθ
cos
θdθ
=1/2∫(0到1)r^3dr∫(...
求解一道高数题!
答：
变成 r<=t,0<=φ<=π,0<=θ<=2π 所以分子 =∫[0,2π]
dθ
∫
[
0,π
]
sin
φ dφ ∫[0,t] f(r^2
) r
^2dr =-2πcosφ|[0,π]* ∫[0,t]f(r^2) r^2dr =4π ∫[0,t] r^2f
(r^2)dr
分母用极坐标 x^2+y^2=r^2, dσ=rdrdθ 积分区域 x^2+y^2<=t^2...
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