最近在学根号，有许多不会，希望大家来帮帮忙（主要是一些概念）

Question

直接切入正题
最近在学根号，有许多不会

1.一个数a，什么时候√a是正负a？
以下题目改写什么？为什么？
（1）求下列数的平方根
4 9 16
（2）√4=________
2.为什么√4只能=2而不能等于-2
-√4只能等于-2而不能等于2？
可-2的平方是4 2的也是
假设√4是由-2的平方而来
那么√4不也等于-2，-√4等于-2？

根号麻烦死了
老师又不好好教
不懂，我都快急死了
大家帮帮忙
谢谢了
以下题目改写什么？打错了，是“该”

Answer 1

1.由于负数是能在根号下存在的所以，只有a为正负零。
(前提条件是，实数条件下，课本前面应该有说明：“如无特别说明，本书所有讨论都是在实数范围内的讨论”。）
说明：
√a的意思是指存在一个实数x（x可以为任意数正数、0、负数都可以），使得x*x=a.哪么无论x为正数、0、还是负数，a都不可能为负数。即a=x*x>=0（任何实数的平方都大于等于0.）
2。-2的平方是4，但为什么√4不等-2？
因为当x*x=4时，x确实可以有两个值+2和-2.对方程x*x=4两边取根号时，我们要考虑x为负值的情况，即x=√（x*x）=-√4=-2或x=√（x*x）=√4=2.
现在回到问题上来，可以看到，√4只是x*x=4的一个正数解，而没有写他的负数解-√4.

3.假设√4是由-2的平方而来
那么√4不也等于-2，-√4等于-2？

说明：
确实（-2）*（-2）=4
但是我们解答问题x*x=4时，只考虑了x的正的解：x=√（x*x）=√4=2
没考虑负的解x=√（x*x）=-√4=-2

总结：
实数范围内，根号下的数是一个实数的平方，这个实数可以是正数、0、负数
。但√x作为一个整体一定是个非负数（即大于等于0的数）。要想表示x是由一个负数的平方得到的，必须在前面加负号，即-√x。

写这么多，不知你明白没！

Answer 2

关于根号的故事，最有价值和意义的当属根号2的发现，它导致了第一次数学危机，并促使了逻辑学和几何学的发展。
公元前五世纪古希腊有一个数学学派，名叫毕达哥拉斯学派，毕达哥拉斯提出的著名命题“万物皆数”是该学派的哲学基石。而“一切数均可表成整数或整数之比”则是这一学派的数学信仰。
毕达哥拉斯定理提出后，其学派中的一个成员希帕索斯考虑了一个问题：边长为1的正方形其对角线长度是多少呢？他发现这一长度既不能用整数，也不能用分数表示，而只能用一个新数来表示。希帕索斯的发现导致了数学史上第一个无理数√2 的诞生。小小√2的出现，却在当时的数学界掀起了一场巨大风暴。史称“第一次数学危机”。
希帕索斯也因发现了根号2，憾动了学派的基石而被扔进大海
正数或0有平方根及算术平方根．正数的平方根有两个，它们互为相反数；正数的算术平方根有一个，是一个正数；0的平方根及算术平方根都是0本身；负数没有平方根及算术平方根．
如果一个正数x的平方等于a，即x^2 =a， 那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为 ，读作“根号a”，a叫做被开方数。
规定：0的算术平方根是0.
平方根:一般地,如果一个数x的平方等于a,即x=a那么这个数叫做a的平方根,也就是说,如果x2=a,那么x叫做a的平方根. 例如:3^2=9,3是9的平方根,(-3)^2=9,-3也是9的平方根,即3和-3都是9的平方根.

Answer 3

..不要急
要慢慢来
慢慢理解概念，静下心来
（1）2 3 4
（2）2
2.因为根号下的数 a 为≥0的数，所以逆过去 根号4只能等于2
如果是 4的算术平方根 那么就等于 正负2了
...楼主也可以M我，给我您的QQ，您细细的问··我细细的答，毕竟，您的问题
有的我看不明白，如果我回答有错误请告诉我，谢谢。因为我也可以找到我的不足。
谢谢您

Answer 4

1.a=0

（1）正负2 正负3 正负4
（2）2
2 √4是正数 只能=2
-√4是负数 只能=-2
4是由-2的平方而来
4的平方根是正负√4