法律分析：申请分公司网上核名流程如下：1、登录工商局外网先从百度上搜索工商局外网；2、进入工商外网后就要点击企业登记注册按钮；3、选择企业名称登记；4、有账号的直接可以登录，没有账号的要先注册，尽量用手机号注册就可以；5、注册账号的流程和填写的资料；6、注册完账号户就登录进去进行公司核名。
法律依据：《企业名称登记管理规定》第十六条 企业名称由申请人自主申报。申请人可以通过企业名称申报系统或者在企业登记机关服务窗口提交有关信息和材料，对拟定的企业名称进行查询、比对和筛选，选取符合本规定要求的企业名称。申请人提交的信息和材料应当真实、准确、完整，并承诺因其企业名称与他人企业名称近似侵犯他人合法权益的，依法承担法律责任。