六十进制和十进制有何区别？

Question

如题所述

Answer 1

角度和经纬度中，度分秒也使用60进制。

六十进制是以60为基数的进位制。

我们所习惯的印度-阿拉伯数字，就是一个以10为底的计数与演算系统。

例如，在234中的2代表200，25中的2代表20，而102中的2就代表2。在一个完整的进制系统中，必须要有代表“零”的符号，才能将可能缺项的位数补零。我们直式加减乘除，就是建立在这样的位值系统上。

至于不使用进制的系统，大概只有罗马数字还算为世人所熟悉。这也是一个以10为基底的系统，但它用I、X、C 、M表示1、10、100和1000，再加上V、L、D代表5、50及500作辅助。举例来说，1762=MDCCLXII。

巴比伦使用的这个六十进位法是个不完整的进制系统，因为它缺乏代表“零”的符号。但它与我们系统是很接近的，它使用59个不同的符号代表1至59，当泥板上由左至右出现5、6、3时，它的意思是 =18363。这使得一个很庞大的数字变得容易纪录。

巴比伦六十进位法如前所述，它一直没有“零”的符号，也没有小数点。虽然有时他们会将某一位空下来以代表缺项，但也因没有统一使用，让我们后人无法直接从数字符号上去确定它的值。

此时我们只能从泥板的上下文去判断了。这样容易混淆的状况，一直到约公元前300年波斯人“发明”了“零”的符号，才大有改善，但小数点仍一直没有被使用。

Answer 2

十进制和六十进制是两种不同的计数方式，十进制使用广泛，通常都是使用十进制。六十进制主要使用在时间、角度、地理坐标上。
中国人在很早就发明了十进制。至迟在商代时，中国已采用了十进位值制。从现已发现的商代陶文和甲骨文中，可以看到当时已能够用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万等十三个数字，记十万以内的任何自然数。这些记数文字的形状，在后世虽有所变化而成为现在的写法，但记数方法却从没有中断，一直被沿袭，并日趋完善。
现在普遍使用的阿拉伯数字就是十进制。这要感谢印度人。印度西北部旁遮普地区的数学一直处于领先地位。天文学家阿叶彼海特在简化数字方面有了新的突破：他把数字记在一个个格子里，如果第一格里有一个符号，比如是一个代表1的圆点，那么第二格里的同样圆点就表示十，而第三格里的圆点就代表一百。这样，不仅是数字符号本身，而且是它们所在的位置次序也同样拥有了重要意义。以后，印度的学者又引出了作为零的符号。可以这么说，这些符号和表示方法是今天阿拉伯数字的老祖先了。
公元771年，印度北部的数学家被抓到了阿拉伯的巴格达，被迫给当地人传授新的数学符号和体系，以及印度式的计算方法（即现在用的计算法）。由于印度数字和印度计数法既简单又方便，其优点远远超过了其他的计算法，阿拉伯人很愿意学校这种新的算法。并把它传播到了欧洲。
六十进制是以60为基数的进位制，源于公元前3世纪的古闪族，后传至巴比伦，流传至今仍用作纪录时间、角度和地理座标。
数字60有12个因数，即1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30和60。由于拥有较多因子，六十进制的数可被较多数整除；换言之，可以分拆成多种不同的时间长度，例如一小时可以被看作2个30分钟、3个20分钟、4个15分钟等。60也是可同时被1至6整除的最小的数字。
在六十进制中，一小时相等于60分钟，而一分钟则为60秒。一个圆形被均分成360度，每一度有60分，一角分等于60秒。
虽然十进制要更先进，但是六十进制也有它的优点。如2／3这个数，在十进制下是无限不循环小数，在六十进制下可以表示为40，是整数，这就方便多了。