有一个函数f（x），它的原函数是F（x）。即：dF(x)=f(x)。
那么，f(x)对x从x=A到x=B的积分，就是在y=f(x)函数图像上的“曲边梯形的面积”，这个曲边梯形的一端x=A，另一端x=B。而又有：F(A)-F(B)=∫f（x）dx(积分上下限为A和B)，就是说在y=F（x）图像上，这个积分的大小是y轴上两端点的距离差。
前者是说y=f(x)函数图像,后者是说y=F（x）图像上。
扩展资料：
定积分与不定积分看起来风马牛不相及，但是由于一个数学上重要的理论的支撑，使得它们有了本质的密切关系。把一个图形无限细分再累加，这似乎是不可能的事情，但是由于这个理论，可以转化为计算积分。这个重要理论就是大名鼎鼎的牛顿-莱布尼兹公式，它的内容是：
黎曼积分。用黎曼自己的话来说，就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，然后把某个区间[a,b]上的矩形累加起来，所得到的就是这个函数的图象在区间[a,b]的面积。实际上，定积分的上下限就是区间的两个端点a,b。
参考资料来源：百度百科-定积分
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