可以，在招聘单位规定的时间前提交申请，或者签份放弃录用的协议。
在编教师拥有的编制为事业编，即在编老师为事业单位工作人员。非在编教师即为临聘人员或者称作合同工。教师作为事业单位工作人员，入职后按照相关规定，签订合同期一般为五年（实际操作中，一般只签订一次合同）并按照相关规定，享受事业单位工作待遇，但我们说的合同工一般指临聘人员。非在编老师，一般称作代课老师。
教师有无编制的区别主要体现在以下几个方面：
1、有编制可以调动，有相应的职称工资并可以晋升，退休后享受相应的社保和职业年金。
2、无编制的学校教师往往属于临聘人员，无法晋升，无法调动，即你只属于某一学校临聘人员（俗称代课老师），往往也无职称，更无职称工资（非在编有职称也常无法聘任）。退休后按照与当初所在单位签订的合同处理。在私立学校中，因学校按照相关法律规定必须帮其工作人员缴交社保，所以退休后一般享受社保待遇。在公办学校中的临聘人员，因为财政困难等原因，一般不帮其缴交社保或者只缴交部分如工伤保险。
可以辞职。在编教师递交档案时，一般要和学校签合同，规定三年也可能，五年也可能，长期无限期合同也有可能的，具体看你和单位的合同，没有规定的服务期 。若是还在合同期内，辞职需要交违约金。
辞职了，编制当然就没有了，如果是辞职或者单位辞退那编制和待遇肯定就没有的。
根据《中华人民共和国劳动合同法》第二十五条规定，除本法第二十二条和第二十三条规定的情形外，用人单位不得与劳动者约定由劳动者承担违约金。
第二十二条规定，用人单位为劳动者提供专项培训费用，对其进行专业技术培训的，可以与该劳动者订立协议，约定服务期。
劳动者违反服务期约定的，应当按照约定向用人单位支付违约金。违约金的数额不得超过用人单位提供的培训费用。用人单位要求劳动者支付的违约金不得超过服务期尚未履行部分所应分摊的培训费用。
用人单位与劳动者约定服务期的，不影响按照正常的工资调整机制提高劳动者在服务期期间的劳动报酬。
教师工作怎么找？
1、高校人才网（聚合了各地教师招聘信息）
2、各学校官网（学校官网所发布的招聘公告）
3、地方招聘网站（各个地方都有专门的地方人才网）
4、传统的招聘网站（如boss、前程、猎聘、智联）
但是相关的手续会比较正规而繁琐一些，一定要跟相关的人员进行详细的沟通，正确妥当的进行手续流程处理，这样才可以达到良好的效果。
教师是一个非常伟大的职业，所以我们最好建议可以认真的去对待他，用自己的知识和能力去更好地教育下一代，把下一代培养成为更加自信优秀的人才，这样也会让我们的生活变得更有意义。
这边教师如果对这个职位不想干了，那么也是可以辞职的，只是说辞职的过程会比较复杂一点，我通过编委通过本单位教育局等会