若a，b，c，d是整数b是正整数，且满足a+b＝c,b+c=d,c+d=a,求a+b+c+d的最大值.

如题所述

推荐答案 2010-10-20

a+b=c
b+c=d
c+d=a

a+2b+2c+d=a+c+d
2b+c=0
c=-2b

a+b=c
a+b=-2b
a=-3b

c+d=a
-2b+d=-3b
d=-b

a+b+c+d
=-3b+b+(-2b)+(-b)
=-5b
bä¸ºæ£æ´æ°ï¼
b=1æ¶ï¼a+b+c+dææå¤§å¼ï¼ä¸º-5

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://www.wendadaohang.com/zd/AW1AG3GGA.html

其他回答

第1个回答 2010-10-20

(a+b)+(c+d)=c+a 则d=-b
又b+c=d 则c=-2b 所以a=-3b
所以a+b+c+d=-5b
而b是正整数，最小为1
所以a+b+c+d最大为-5

相似回答

若,a,b,c,d是整数,b是正整数,且满足a+b=c,b+c=d,c+d=a,求a+b+c+d的...答：b是正整数,则：当b=1时，a+b+c+d有最大值，（-5）

若A,B,C,D都是整数,B是正整数,且满足A+B=C,B+C=D,C+D=A,求A+B+C+D...答：A+B+C+D=-3B+B-2B-B=-5B 因为B为正整数，所以B大于等于1，所以A+B+C+D的最大值为-5

若a,c,d是整数,b是正整数,且满足a+b=c,b+c=d,c+d=a,则a+b+c+d的最...答：最大值是-5！从a+b=c,b+c=d,c+d=a三个式子中可以得出a=3d,b=-d>0,c=2d，则d<0，又因是整数，因此最大只能是-1，a+b+c+d=5d，则是-5！

若a,c,d是整数,b是正整数,且满足a+b=c,b+c=d,c+d=a,则a+..._百度知 ...答：解将a+b=c,b+c=d,c+d=a看成关于a,b,d一次方程组,解得a=3c/2,b=-c/2,d=c/2a+b+c+d=5c/2,a+b+c+d的最大,c最大即可,由b=-c/2可知,c最大,b最小,b是正整数,b最小为1,此时c=-2,a=-3,d=-1,a+b+c+d=-5.a+b+c+d的最大值是(-5).

A,C,D是整数,B是正整数,且A+b=C,b+C=d,C+d=A 求A+b+C+d的最大值答：将a+b=c,b+c=d,c+d=a看成关于a,b,d一次方程组,解得 a=3c/2,b=-c/2,d=c/2 a+b+c+d=5c/2，a+b+c+d的最大，c最大即可，由b=-c/2可知，c最大，b最小，b是正整数, b最小为1，此时c=-2,a=-3,d=-1,a+b+c+d=-5. a+b+c+d的最大值是(-5).

若abcd是整数,b是正整数,且满足a+b=c,b+c=d,c+d=a,求a+b+c+d的最大...答：A+B=C , B+C=D, C+D=A,所以 A+B=C B+A+B=D,C+D=A A+B+B+A+B=A 2A+3B=A B= -A/3 则A+B+C+D=A+B+A+B+B+A+B =3A+4B = -5B 所以当B=1时，值最大即 -5

若A,C,D是整数,B是正整数,且满足A+B=C,B+C=D,C+D=A那么A+B+C+D的...答：三个式子相加得：A+2B+2C+D=C+D+A，2B+C=0 C=-2B，A=C-B=-3B 所求式子为A+B+C+D=A+A+B=-5B，最大值当B=1时得-5

若a,b,c,d是整数,b是正整数,且满足a+b=c,b+c=d,c+d=a,求a+b+c+d的...答：把b看成已知数，求解方程组，a=-3b c=-2b d=-b，a+b+c+d=-5b，因为b是正整数，所以最大值应该是b取最小值得 1 时候，就是-5

若a、c是整数,b是正整数,且满足a+b=c,b+c=d,c+d=a,求a+b+c+d的最大...答：答案为－5 解：1、2式得：a+b+b=d;2,3式得：d-b+d=a,即2d=a+b;所以2d+b=d,即d+b=0;b=-d;所以题转为求a+c的最大值问题；由2式得：b+c=-b,即c=-2b……4式；由1、4式得：a+b=-2b即a=-3b;所以a+c=-5b;若a+b最大，则b最小。最小的正整数为1 故a+b+c+d...

大家正在搜

整数包括正整数和负整数对吗三个大于1000的正整数满足最小的正整数是多少整数包括正整数什么和什么 0是不是正整数最小的正整数最小的整数是几连续最小的正整数 0是正整数吗为什么