已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(0，0，2) B(4，2，0) C(2，4，0),求平面ABC的单位法向量.

请给详细点的过程，我刚学这块，不太懂。谢谢

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推荐答案 2014-03-09

解答：
向量AB=（4,2，-2）

向量BC=（-2,2,0）
设法向量是n=(x,y,z)
则4x+2y-2z=0且-2x+2y=0
即 2x+y-z=0且x-y=0
令x=1
则y=1
z=3
即一个法向量是n=(1,1,3)
模是√11
∴ 单位法向量是±(1,1,3)/√11，化简即可。来自：求助得到的回答

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