数学排列组合问题 从四个人里选两个 c42和c41×c31到底有什么不同？会的来！求讲明白！

Question

还有有三个工作岗位 四个人去做 这样排列应该有几种 老师讲的是c42×3！ 为什么这样列式子？为什么不是c43×3？

Answer 1

你那题应该是 C43×3！吧，4个人里面选3个是组合问题，三个岗位对三个人是排列问题。
你问C41×C31跟C42的差别，其实就是排列和组合的差别，C42时候两个人没有次序差别，但C41×C31 两个人就有先后的可能了。

Answer 2

从4个人选2个人，C（4，2）表示从4个人中选2个人；
而C（4，1）*C（3，1），先4个人选1个人C（4，1），4个人剩余3个人，再从3个人中选一个人C（3，1），于是从4个人中选2个人，也可用C（4，1）*C（3，1）表示

第二个问题答案应该是C（4，3）×3！
选择3人C（4，3），有3个工作岗位3！［或A（3，3）］，于是答案是C（4，3）×3！

Answer 3

前者不分顺序，例如AC和CA看做是一样的；
后者区分顺序，先四选一，再从剩余的三选一，AC和CA看做两组。

Answer 4

解，4个人两个选-个岗位。
有C(4，2)种
把它与另两个人看成三个人
去选3个岗位有
A(3，3)=3!
则n=C(4，2)3!追问

你讲的很对 那我这样想哪里错了你知道吗？先从四个人里选一个做一个人做其中一项工作 再从剩下三个人里选一个做剩下两个工作 最后剩两个人就是第三个工作