解：Uan=20×0.5/（0.5+0.5）=10（V）、
Ubn=20×0.5/（1+0.5）=20/3（V）。
所以：Uoc=Uab=Uan-Ubn=10-20/3=10/3（V）。
电压源短路：Req=0.5∥0.5+1∥0.5=0.25+1/3=1/4+1/3=7/12（Ω）。
Ix=Uoc/（Req+Rx）=（10/3）/（7/12+Rx）。
但是，这时如果Rx确定，得到的Ix为一个固定值。Rx变化，Ix也变化。由于采用戴维南定理解答，题目给定条件中的I消失了，无法进行关于Rx的计算，不知道你是如何的到处Rx的。
因此，涉及到Ix和I的关系，本题不能采用戴维南定理，因为戴维南等效后，将题目给出的变量I给等效丢了，题目无法计算下去。
正确接法，采用支路电流法就可以得到。下图：
设1Ω电阻电流为i，根据KCL，右侧0.5Ω电阻电流为：I-i。
左下：i+Ix=i+0.125I；右下：I-i-Ix=I-0.125I-i=0.875I-i。
KVL对于上半部的回路：1×i=0.5×（I-i）+0.125IRx。化简得：3i=I+0.25IRx。
下半部的回路：0.125IRx+0.5×（i+0.125I）=0.5×（0.875I-i）。化简得：2i=0.75I-0.25IRx。
两式相比：3/2=（1+0.25Rx）/（0.75-0.25Rx）。
得到：Rx=0.2（Ω）。
运用前面的戴维南定理：Ix=（10/3）/（7/12+0.2）=20/4.7（A）。
使用已经求得Rx=0.2Ω，返回原电路求I，将最下端的三个电阻的△连接，等效变换为Y型连接。
△连接中：Rab=0.2，Rbn=0.5，Rna=0.5。等效为Y型接法：
∑=0.2+0.5+0.5=12。
Ra=Rab×Rna/∑=0.2×0.5/1.2=1/12（Ω）。
Rb=Rab×Rbn/∑=1/12（Ω）。
Rn=Rbn×Rna/∑=0.5×0.5/1.2=2.5/12（Ω）。
电路总电阻：R=（1+Rb）∥（0.5+Ra）+Rn=（13/12）∥（7/12）+2.5/12=4.55/12+2.5/12=0.5875（Ω）。
所以：I=U/R=20/0.5875。
I/Ix=（20/0.5875）/（20/4.7）=8。
Ix=I/8=0.125I，验证结束。