已知递推公式,求数列的通项公式

Question

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已知递推公式：

a[1] = 0,
a[2] = 1,
a[n] = ( (n-3)a[n-1] + 2a[n-2] ) / (n-2), （当 n > 2 时）

求 a[n] 的通项公式。

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（注：如果把初始条件改为 a[1] = 2, a[2] = 3，易知通项公式是：a[n] = n+1。）

Answer 1

标记一下学习

a[1]=0

a[2]=1

a[3]=0

a[4]=1

a[5]=2/3

a[6]=1

a[7]=16/15

a[8]=11/9

追问

十分感谢！
请问一下，这个公式怎么用啊？
如果能帮忙算出 a[10^18 - 1]，另外再加 100 分。

追答

数太大了，你自己算吧
我的计算水平只能是n=10^7-1
大约是
1.37* 10^6

Answer 2

题目追答

an=2/（n-2） S[n-2]