设集合A={x|-1<x<4},B={x|?5<x<32},C={x|1-2a<x<2a}.(Ⅰ)若C=?,求实数a的取值范围; (Ⅱ

设集合A={x|-1<x<4},B={x|?5<x<32},C={x|1-2a<x<2a}.(Ⅰ)若C=?,求实数a的取值范围; (Ⅱ)若C?(A∩B),求实数a的取值范围.

(Ⅰ)∵C={x|1-2a<x<2a}=?,
∴1-2a≥2a,即a≤
1
4

则实数a的取值范围是(-∞,
1
4
];
(Ⅱ)当C=?时,由(Ⅰ)知a≤
1
4

当C≠?时,A∩B={x|-1<x<
3
2
},且C?(A∩B),
则有
1?2a<2a
2a≤
3
2
1?2a≥?1

解得:
1
4
<a≤
3
4

综上,实数a的取值范围是(-∞,
3
4
].
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