浓度问题求解

Question

一容器中装有一定质量的浓度为80%的酒精，倒出1kg后，加入1kg水，搅拌均匀再倒出1kg后，再加1kg水。已知此时容器中的酒精浓度为45%，则该容器原装有酒精溶液多少千克

Answer 1

我们可以通过设定未知量来解决这个问题。
假设该容器一开始装有 x 千克的酒精溶液。
第一次操作后，剩余 x - 1 千克的酒精溶液中的酒精含量为 80%，即 (x - 1) × 0.8 千克的酒精。
然后加入 1 千克的水，搅拌均匀后，容器中的总质量变为 (x - 1) + 1 = x 千克。
第二次操作后，剩余 x - 1 千克的酒精溶液中的酒精含量为 45%，即 (x - 1) × 0.45 千克的酒精。
然后再加入 1 千克的水，搅拌均匀后，容器中的总质量变为 (x - 1) + 1 = x 千克。
根据题目中给出的信息，我们可以列出方程：
((x - 1) × 0.8) / x = 45% = 0.45
通过解这个方程，我们可以求解出 x 的值。
((x - 1) × 0.8) / x = 0.45
0.8(x - 1) = 0.45x
0.8x - 0.8 = 0.45x
0.35x = 0.8
x = 0.8 / 0.35
x ≈ 2.2857
因此，该容器最初装有约 2.2857 千克的酒精溶液。

Answer 2

得方程： 0.8×(x−1)/(x−1+1)−0.45×(x−1+1)=0.45×(x−1+1)0.8×(x−1)/(x−1+1)−0.45×(x−1+1)=0.45×(x−1+1) 解得：[{x: -8}] 所以，该容器原装有酒精溶液8千克。