如果时间不长，金额也小的，那么有可能可以开通。
反过来，时间比较长，金额也大的，基本是没办法开通的。
建议具体可以打银行的客服热线进一步咨询下。
信用记录方面，人民银行规定，各发卡银行都需将客户的消费及还款记录定期上传，不可篡改。所以银行只是如实上传客户的用卡情况。也就是说，逾期几次，银行就上报几次。
而根据《征信业管理条例》规定：征信机构对个人不良信息的保存期限，自不良行为或者事件终止之日起为5年；超过5年的，应当予以删除。
信用卡逾期的解决方法：
1.作为信用卡持卡人，一旦因为失业、疾病或是其他意外事故导致无力按时还款时，在最后还款期到来之前，持卡人最好跟银行信用卡中心主动打电话联系，陈述自己的经济状况，申明自己并非恶意欠款，并申请延迟还款和利息优惠。
2.银行鉴于持卡人的主动表现以及之前的良好信用记录，往往会同意延期还款，并会同持卡人商定双方能接受的还款计划，延迟期限、利息折扣、每月还款额等。这样主动联系银行，并经过银行同意延期还款的情况下，就不会被记不良记录，但需要注意的是，以后保证要按约定还款。
3.如果是平时疏忽大意忘记还款，那发现逾期后，一定要尽快还款，最好是全额还款。然后给银行信用卡中心打电话，申明非恶意欠款，如果以前一直记录良好，且逾期时间短，发现逾期后还款良好，则有可能不被记不良记录。以后不可马虎大意，一定要注意银行的账单通知和催收信息，避免逾期。
4.信用卡还款信息会被央行征信系统滚动记录24个月，也就是信用卡逾期还款产生的不良信用记录会在征信系统里保存两年。如果用卡终止，对应的记录也不再滚动，而是长时间保存下来。因此，信用卡发生逾期还款后，最好不要还清欠款后立即注销信用卡，而应该坚持再用卡两年以上，且保持期间的信用良好，这样就能靠滚动记录把不良记录从征信系统里去掉。
如今信用社会，千万不要小瞧了信用卡污点，这样将会导致你很多银行业务没办法办理，车贷、房贷、商业贷款都通不过，所以养成良好的用卡习惯，了解信用卡逾期的解决方法，做到有备无患！