给一个相对严谨的定义：
动画的本义是指采用逐帧拍摄对象并连续播放而形成运动的影像技术，现在特指一种与动漫相对的艺术表现形式（正如蓝光的本义是指光盘存储技术，.现在特指超超超清晰视频）
动漫的本义是指动画、漫画的合称，现在特指一种与动画相对的艺术表现形式。
在下面的很多回答中都因为动漫的本义是动画、漫画的合称，而解释为动画是动漫的其中一种。这种说法看起来确实很科学，但问题是在专业的语言学家兼专业人士对这两种相似而不同的艺术形式下专业的定义之前还真的只能用这两个词来区别这两种艺术形式。我们不能为了科学的方便而把1天24小时重新定义为24小时3分56秒，同样也不能为了科学用词而无视这两者的区别。
下面还有一些像动画片是给小孩子看的回答，这个基本是这样但也不绝对。因为动画和动漫仅仅是不同的艺术形式，看不看完全是个人的爱好（虽然很多自称喜欢《小王子》的人并不喜欢看动画）。而且我相信做到极致的艺术是没有年龄限制的。像小马宝莉就没有太多年龄的划分，而国产3D动画的巅峰《雷锋的故事》更是没有任何年龄的限制，因为根本找不出什么年龄段适合看这部神片。
回归正题
具体从画风来说，动画注重的不是人物表现的外貌的真实与否，与动漫相反，动画不会让人联想到真人的样子，仅仅是简单的轮廓描写加上成片相同的颜色。而在着色方面，也不会用像人的肤色那样的过于真实的颜色，而是用相似但能区分出的颜色。动画片讲究的是能把故事讲得好，而在绘画上面并不做那些干扰视觉的特效或者把人物画得多复杂，仅仅只抓住人物最重要的特征就行了。对真实感有多少的回避，这就是动画的特点。具体如下图：
而动漫讲究的就是画质能给人带来的视觉真实的感觉，因此动漫可以不计成本的做多少特效。但如果真人就没什么意思了，就好像用照片来代替绘画一样。因此，有不少真人动画片，但没有听说过真人动漫。
而像这样的．就是动漫了：
同时，在内客上，动画片其实和画质相辅相成。它只重点做观众会记住的那部分，目的是让观众能沉浸在动画创造的、与现实隔绝的世界里。而动漫更多的是一种刺激的表现，一种能让现众对自己的现实生活产生共鸣的刺激。
（事实上，一些动画片会有些动漫的成分，像绚丽的特效等等，而一些动漫也会有些动画片的成分，如上图中的小海豚）
说了这么多，总而言之，动画是一种现实的虚幻，而动漫是一种虚幻的现实。