坐标方位角计算公式

如题所述

坐标方位角计算公式是:坐标方位角=磁方位角+(±磁坐偏角)。

一、坐标方位角的概念

笛卡尔平面直角坐标系中平行于纵坐标轴的方向与某一方向的夹角。

坐标方位角是平面直角坐标系中某一直线与坐标主轴(X轴正北向)之间的夹角,从主轴(X轴方向北,Y轴方向东)起算,顺时针方向旋转(范围0~360度。)

二、坐标方位角的相关计算

γ>0边线点坐标计算;变化点坐标的计算。

道路设计中,一般只给出了中线交点的坐标,它们包括偏角γ,切线长T,缓和曲线长l0,曲线总长L,外距E及曲率半径R。测设前需根据上述设计参数求出ZH,HY,YH,HZ等曲率变化点的平面坐标,其中ZH和HZ点的坐标计算公式为:

xZH=xj+Tcosαji(1a)

yZH=yj+Tsinαji(1b)

xHZ=xj+Tcosαjk(2a)

yHZ=yj+Tsinαjk(2b)

式中αji,αjk分别为j点至i点及j点至k点的坐标方位角。在ZH-x′-y′假定坐标系中,HY点的坐标为〔1〕(3a)(3b)则(4a) 4b)

HY点的大地坐标为:

xHY=xZH+SZH-HYcos(αij+R′ΖΗ-ΗY)(5a)

yHY=yZH+SZH-HYsin(αij+R′ΖΗ-ΗY)(5b)

坐标方位角的作用

坐标方位角是通过几何相似性和三角函数来计算的。在平面坐标系中,可以使用勾股定理和反三角函数来计算方位角。而在球面坐标系中,通常使用大圆航线和球面三角学方法来计算方位角。

1、在地理学和导航领域中

在地球上的某一点,如一个城市或者山峰,它的方位角通常是相对于北方的方向。例如,如果一个城市的方位角为90度,意味着它位于北方正东的方向上。同理,一个方位角为180度的城市位于正南方向上。

2、在天文学和航空导航中

天文学家使用坐标方位角来描述一个天体在天空中的位置,它的方位角通常是相对于地平线和指北针方向的。对于航空导航,飞行员通常使用方位角来指引飞机的方向和位置。方位角也被用于雷达系统中,用于确定目标相对于雷达站的方向和位置。

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