高中数学积分，函数，向量

Question

1。y=∫x（上面的）0（下面的）（sint+costsint）dt的最大值是多少
并且求y取最大值时x的最小值，，
2.向量a=（1-tanx，1），向量b=（1+sin2x+cos2x，0），记f（x）=向量a×向量b。
①求f（x）的解析式并指出其定义域。
②若f（x+π/8）=根号下2÷5，且x属于（0，π/2），求f（x）

很急，要详细答案，，，谢谢了。。
回答以后上http://zhidao.baidu.com/question/195674290.html
我的分都在那里。。那个问题没有用了。如果回答得好的话，我一定给分。。去那说：我是解答数学题的。。我确定后一定给分。。

Answer 1

1)sp=(x+y+z)sp=xsa+ysb+zsc
∴x(sa-sp)+y(sb-sp)+z(sc-sp)=0
∴xpa+ypb+(1-x-y)pc=0
∴pc=x(pc-pa)+y(pc-pb)=xac+ybc
xac+ybc在平面abc内,
∴pc在平面abc内,即点p在平面abc内
∴|sp|最小为s到平面abc的距离,就是三棱锥的高,可求得为√6/3
2)
如图可知,要使得f(a)=f(b)=f(c),
必然有0<f(a)=f(b)=f(c)<1
不妨设a<b<c,
在[0,1]上有2个交点且关于x=1/2对称,
∴a+b=1
0<f(c)=log2010
c<1,
∴1<c<2010
∴2<a+b+c<2011,
即取值范围为(2,2011)

Answer 2

1.y=∫(sint+costsint)dt=∫(sint(1+cost)dt=-∫(1+cost)dcost=-1/2(cosx)^2-cosx=-1/2 (cosx+1)^2+1/2
所以，当cosx=-1时，y有最大值1/2。
2.f(x)=(1-tanx)*0+1*(1+sin2x+cos2x)=1+sin2x+cos2x 定义域为R
f(x+π/8)=1+sin(2x+π/4)+cos(2x+π/4)=1+(根号下2)/2 *sin2x+(根号下2)/2 *cos2x=根号下2÷5
所以 sin2x+cos2x=2/5-2*根号下2 即 f(x)=7/5-2*根号下2本回答被提问者采纳

Answer 3

你是不是打错了？