为什么两圆相交时，圆心距要大于半径之差

如题所述

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推荐答案推荐于2018-11-19

设两个圆的半径为R,r,R≥r
连接两圆心，交点与圆心
构成三角形三角形的两边之和大于第三边，两圆心的距离设为a
那么a+r＞R,移项得，a＞R-r，
所以圆心距要大于半径之差

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第1个回答 2019-08-04

两圆相交时，有两种情况。
1. 两圆刚相交到有两个交点，此时必须符合圆心距a要小于半径之和。
2. 两圆相交到一定程度，此时两圆心都在同一圆内。连接两个圆心和两个圆相交的交点会构成一个三角形。边长r+a＞R＝a＞R-r

第2个回答 2020-02-14

想一下图，两圆内切时，圆心距等于半径之差，圆心距再小的话，小圆与大圆就是包含关系了

相似回答

为什么两个圆相交它们的最短距离是圆心距减两个半径答：O1O2-r1-r2=两圆间的距离 负数绝对值越大，说明两圆相交部分越大。

两个圆圆心距小于半径和,大于半径差,为什么两圆相交答：画图可知，当两圆外切时d=R+r，内切时d=R-r，相交时当然就是两个圆圆心距小于半径和，大于半径差了。要记住，相交是外切和内切的中间部分，外切、内切是分界点，对你以后做题目会很有帮助。我是江苏省的数学教师，非常感谢，祝您愉快。

为什么两圆相交R+r>d>R-r答：R是大圆半叙，r是小圆半径。d是两圆心之间的距离。意思就是如果两圆是相交的关系，那么圆心距小于大小圆的半径之和而大于大小圆的半径之差。证明：连接两圆心和一交点成一个三角形，用三角形的三边关系很容易。

为什么圆心绝对值大于半径答：圆心绝对值大于半径的原因是两圆内切时圆心距等于两半径之差的绝对值。根据查询相关公开信息显示，两圆内切时圆心距等于两半径之差的绝对值，内含时的圆心距小于内切时的圆心距，所以圆心绝对值大于半径。

两圆相切、相交、外离、内含、内切、外切时圆心距d和半径r之间的关系是...答：两圆相内切时，圆心距等于两个圆的半径的差，即d=r1-r2 (r1>r2)两圆相交时，圆心距大于两个圆的半径的差小于两个圆的半径的和，即r1-r2<d<r1+r2 (r1>r2)两圆外离时，圆心距大于两圆的半径的和，即d>r1+r2 两圆内含时，圆心距两圆的半径的差，即d<r1-r2 (r1>r2)

圆与圆的五种位置关系是什么?答：4、d＜R-r两圆内含；两圆的圆心距离之和小于两圆的半径之差。5、d＜R+r两园相交；两圆的圆心距离之和小于两圆的半径之和。圆的性质：1、圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条...

谁会这道初中数学题答：1、相离，圆心距大于两圆半径之和 2、外切，圆心距等于两圆半径之和 3、相交，圆心距小于两圆半径之和，且圆心距大于两圆半径之差（大减小）4、内切，圆心距等于两圆半径之差（大减小）5、内含，圆心距小于两圆半径之差（大减小）6、内含，同心圆，圆心距小于两圆半径之差（大减小）...

当两个圆内切或者内含时,r1+r2(两圆半径和)>d(圆心距离)吧答：圆心距等于两个圆的半径的和。即d=r1+r2 两圆相内切时，圆心距等于两个圆的半径的差，即d=r1-r2 (r1>r2) 两圆相交时，圆心距大于两个圆的半径的差小于两个圆的半径的和，即r1-r2r2) 两圆外离时，圆心距大于两圆的半径的和，即d>r1+r2 两圆内含时，圆心距两圆的半径的差，即dr2)...

ai怎么使两个圆相交ai怎么让两个圆形相交答：两圆外离。如果两圆的圆心距等于两圆半径的和，两圆外切。如果两圆的圆心距大于两圆半径的差且小于半径的和，两圆相交。如果两圆的圆心距等于两圆半径的差，两圆内切。如果两圆的圆心距小于两圆半径的差，两圆内含。因此说把一个圆挪动，使圆心距大于两圆半径差且小于两圆半径和，两圆相交。

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