坐标系中某一个点（x1，y1)围绕某一点(Xr，Yr)旋转任意角度a后，得到一个新的坐标(x，y)

坐标系中某一个点（x1，y1)围绕某一点(Xr，Yr)旋转任意角度a后，得到一个新的坐标(x，y)求(x,y)的通用公式

推荐答案 2016-11-09

ãçæ¡ãéæ¶éæè½¬çå¬å¼ä¸º
x=Xr+(x1-Xr)cosa-(y1-Yr)sina
y=Yr+(x1-Xr)sina+(y1-Yr)cosa

(é¡ºæ¶éæè½¬ï¼æaåæ-aå³å¯)
å³ä¸ºï¼
x=Xr+(x1-Xr)cosa+(y1-Yr)sina
y=Yr-(x1-Xr)sina+(y1-Yr)cosa

ãè§£æãå©ç¨å¤æ°
è®¾A(x1ï¼y1)ï¼P(Xrï¼Yr)ï¼
æè½¬åçç¹ä¸ºM(xï¼y)
åéPA=(x1-Xr)+i(y1-Yr)

åéPM=åéPAÂ·(cosa+isina)
=[(x1-Xr)+i(y1-Yr)]Â·(cosa+isina)
=[(x1-Xr)cosa-(y1-Yr)sina]+i[(x1-Xr)sina
+(y1-Yr)cosa]

âµåéPM=(x-Xr)+i(y-Yr)

â´Mçåæ ä¸º
x=Xr+(x1-Xr)cosa-(y1-Yr)sina
y=Yr+(x1-Xr)sina+(y1-Yr)cosa

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