若x=0是f(x)的无穷间断点，则lim x→0，(e^x -b)/(x-a)(x-1)=∞，
取倒数，得到lim x→0，(x-a)(x-1)/(e^x -b)=a/(1-b)=0，
所以当a=0，b≠1时，x=0是f(x)的无穷间断点。
若x=1是f(x)的可去间断点，只需lim x→1，(e^x -b)=0，而lim x→1，(x-a)≠0，
由上式可得b=e，a≠1，则lim x→1，(e^x -b)/(x-a)(x-1)=lim x→1，e[e^(x-1) -1]/(x-a)(x-1)=e/(1-a)，
所以当a≠1，b=e时，x=1是f(x)的可去间断点。
综上所述，当a=0，b=e时，x=0和x=1是f(x)的无穷间断点和可去间断点。追问
取倒数，得到lim x→0，(x-a)(x-1)/(e^x -b)=a/(1-b)=0，
所以当a=0，b≠1时，x=0是f(x)的无穷间断点。
若x=1是f(x)的可去间断点，只需lim x→1，(e^x -b)=0，而lim x→1，(x-a)≠0，
由上式可得b=e，a≠1，则lim x→1，(e^x -b)/(x-a)(x-1)=lim x→1，e[e^(x-1) -1]/(x-a)(x-1)=e/(1-a)，
所以当a≠1，b=e时，x=1是f(x)的可去间断点。
综上所述，当a=0，b=e时，x=0和x=1是f(x)的无穷间断点和可去间断点。追问
你好这里还不是很清楚，麻烦您能再解释一下么
若x=1是f(x)的可去间断点，只需lim x→1，(e^x -b)=0，而lim x→1，(x-a)≠0，
由上式可得b=e，a≠1，则lim x→1，(e^x -b)/(x-a)(x-1)=lim x→1，e[e^(x-1) -1]/(x-a)(x-1)=e/(1-a)，
若x=1是f(x)的可去间断点 x=1的f(x)极限存在
分子=0 其分母必为0
为什么分子=0分母一定为0？
追答分子=0 分母不为0 其极限就不存在
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