123456789这九个数字,使等式成立,数字不能重复使用

Question

如题所述

Answer 1

本题需要将1-9这九个数字填入等式中，且数字不能重复使用，我们需要找出规律，通过规律来确定每个数字的位置。
首先，我们可以发现，1-9这九个数字的和为45，因此等式中所有数字的积等于45。
然后，我们可以发现，等式中所有数字的和应该是9的倍数。
最后，我们可以发现，等式中所有数字的积应该是3的倍数。
根据以上规律，我们可以确定每个数字的位置：
$1 \times 3 \times 4 \times 5 \times 7 \times 8 \times 9 = 60480$
因此，等式为：$1 \times 3 \times 4 \times 5 \times 7 \times 8 \times 9 = 60480$

Answer 2

以 a+b=c 这样的算式为例，用1到9组成的、无重复数字的算式有 168 个。
b+a=c 与 a+b=c，考虑加法交换律，视作同一个算式。
具体是：
124+659=783；125+739=864；127+359=486；127+368=495；128+367=495；128+439=567；129+357=486；129+438=567；129+654=783；129+735=864；134+658=792；135+729=864；138+429=567；138+654=792；139+428=567；139+725=864；142+596=738；142+695=837；143+586=729；145+692=837；146+583=729；146+592=738；152+487=639；152+784=936；154+629=783；154+638=792；154+782=936；157+329=486；157+482=639；158+634=792；159+327=486；159+624=783；162+387=549；162+783=945；163+782=945；167+328=495；167+382=549；168+327=495；173+286=459；173+295=468；175+293=468；176+283=459；182+367=549；182+394=576；182+457=639；182+493=675；182+754=936；182+763=945；183+276=459；183+492=675；183+546=729；183+762=945；184+392=576；184+752=936；186+273=459；186+543=729；187+362=549；187+452=639；192+384=576；192+483=675；192+546=738；192+645=837；193+275=468；193+482=675；194+382=576；195+273=468；195+642=837；196+542=738；214+569=783；214+659=873；215+478=693；215+748=963；216+378=594；216+738=954；218+349=567；218+376=594；218+439=657；218+475=693；218+736=954；218+745=963；219+348=567；219+438=657；219+564=783；219+654=873；234+657=891；235+746=981；236+718=954；236+745=981；237+654=891；238+419=657；238+716=954；239+418=657；241+596=837；243+576=819；243+675=918；245+673=918；245+718=963；245+736=981；246+573=819；246+591=837；246+735=981；248+319=567；248+715=963；249+318=567；251+397=648；254+619=873；254+637=891；257+391=648；257+634=891；259+614=873；264+519=783；269+514=783；271+593=864；271+683=954；273+546=819；273+591=864；273+645=918；273+681=954；275+418=693；275+643=918；276+318=594；276+543=819；278+316=594；278+415=693；281+394=675；281+673=954；283+671=954；284+391=675；291+357=648；291+384=675；291+546=837；291+573=864；293+571=864；294+381=675；296+541=837；297+351=648；314+658=972；317+529=846；317+628=945；318+627=945；318+654=972；319+527=846；324+567=891；324+657=981；327+519=846；327+564=891；327+618=945；327+654=981；328+617=945；329+517=846；341+586=927；342+576=918；346+572=918；346+581=927；352+467=819；354+618=972；354+627=981；357+462=819；357+624=981；358+614=972；362+457=819；364+527=891；367+452=819；367+524=891；372+546=918；376+542=918；381+546=927；386+541=927。
total = 168。