孙膑是战国时齐国人，大军事家孙武的后代。他早年曾和庞涓一道学习兵法。
后来，庞涓到魏国做了将军，很得魏惠王的信任。庞涓妒忌孙膑的才能，就假意把他请到魏国，暗中却在魏惠王面前诬告他私通齐国。魏惠王大怒，命人把孙膑的膝盖骨挖去，还在他脸上刺了字。
孙膑假装发疯，躲避了杀身大祸，后来，孙膑逃回齐国，齐威王很佩服孙膑的才能，对他大加重用。
公元前354年，庞涓带兵包围了赵国的国都邯郸。赵国向齐国求救。
第二年，齐威王命田忌做主帅，孙膑做军师，率军救赵。
田忌打算率领救兵，直奔赵国，孙膑不同意，说：“我们应当避实击虚，攻其要害，如今我们不如率领大军直接攻打魏国都城大梁，魏军一定回师自救。既解除了赵国的危急，又可打击他们，岂不是很好吗？”
田忌听了，连声称好，就按照孙膑的计谋行事。
果然，庞涓丢下赵国，急速回军。走到桂陵，不料孙膑早已在这里设下埋伏。魏军指手不及，被齐军打得大败而逃。
庞涓在作战中，看到齐军战旗上有个斗大的“孙”字，不由得大吃一惊，说：“原来孙膑还活着，我中了他的计了！”
庞涓收拾好残兵败将，狼狈地逃回了大梁。
过了十三年，魏惠王又派庞涓去攻打韩国。韩国抵挡不住，不断地向齐国求救。
这一次，孙膑还是采用桂陵之战的老办法，不去直接救援韩国，却去攻打魏国。
庞涓率领魏军，日夜不停地往回赶，这时，齐军已攻入魏国境内，占领了不少地方。
这次，孙膑制定计策，下令齐军退兵。
庞涓见齐军退兵，就跟在后面，紧紧追赶。第一天，他追到齐军扎过营的地方，只见营地上到处都是煮饭用的灶。他叫人点了一点灶的数目，不觉吃惊地说：“想不到齐军竟有十万人吃饭，人数真不少呀！”
第二天，他又追到齐军扎过营的地方，再叫人一点，发现煮饭用的灶减少了一半。他高兴地说：“看来已有不少齐军逃跑了。”
到了第三天，庞涓发现齐军煮饭用的灶又大大减少了。他更加高兴了，对部下说：“我早就知道齐军胆小怕死。他们进入我们国境才三天，已有一大半跑光了。”
庞涓命令抛下辎重，只带轻装精锐部队，日夜兼程，追击齐军。他哪里料到这正是孙膑用的减灶诱敌之计，引他追击。
孙膑预料他当天晚上可以赶到马陵。于是命令士兵把大树砍倒，堵塞道路，只留路旁一棵大树，削去树皮，在光光的树身上写了这样几个大字：“庞涓死于此树下。”又命军中弓箭手，埋伏两旁，就在那天晚上，庞涓果然赶到马陵。他走到那棵大树底下，见道路被树堵塞，就命人搬树。
他看到树身上好像有字，就命人取火来照。庞涓还没来得及把树上那几个大字看完，齐军已万弩齐发，庞涓身中数箭，自知兵败难逃，就拔剑自杀。庞涓临死时，还不服输，愤愤地说：“想不到叫孙膑这小子成了名！”
从此，孙膑的名气就传遍了当时的各个诸侯国。
孙膑到魏国后，庞涓嫉妒他的才能，于是捏造罪名将孙膑处以膑刑和黥刑，砍去了孙膑的双足，想使他埋没于世不为人知。当齐国使者出使至魏国首都大梁（今河南省开封市）时，孙膑以刑徒的身份秘密拜见齐国使者，用言辞打动了他。
齐国使者觉得孙膑不同凡响，于是偷偷地用车将他载回齐国。逃奔到齐国的孙膑得到了田忌的赏识，于是他寄居于田忌门下担任门客。
孙膑与庞涓的故事记载于西汉司马迁《史记·卷六十五·孙子吴起列传》。
孙膑与庞涓的师傅是鬼谷子的说法来源于明末小说家冯梦龙。《东周列国志》和末清初时人吴门啸客《孙庞斗志演义》等历史小说
孙膑的军事思想
孙膑的军事思想主要集中于《孙膑兵法》。在战争观方面，孙膑主张重视、慎重地对待战争。他强调战争是国家政治生活中解决问题的一种重要手段，只有以强有力的武力作为保障，才能够使国家安定、富强。但是他反对穷兵黩武，指出作战胜利能够挽救濒临灭亡的国家但战败也同样会失去土地、危害社稷，一味好战必然会灭亡，自取其辱，所以必须慎重地对待战争，不可不用也不可滥用。
孙膑主张积极地做好战争的准备工作来获得胜利，这样才能做到以战争抑制战争。他指出政治和经济条件是决定战争胜负的基础，“强兵”必先“富国”，只有具备强有力的政治和经济作为后盾才能做到“事备而后动”。他又指出民心军心是取得战争胜利的决定性因素，所以战争必须顺应民心军心，要做到“得众”、“取众”。