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函数w=1/z,把z平面上x=1曲线映射成w平面上怎样的曲线（复数域）?
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第1个回答 2019-01-15
在复数域 z平面上的表示 z=x+i*y.
映射成w平面上,w=1/z=(x-i*y)/(x^2+y^2).
z平面上x=1曲线(y为任意实数)
-->w平面上为 (1-i*y)/(1^2+y^2)=(1-i*y)/(1+y^2),y为任意实数.
相似回答
复变函数问题:
函数 w=1
/z将
z平面上曲线
y
=x映射成w平面上的
何种
曲线?
答：
解：令z=x+iy 即
w=1
/(x+iy)w=(x-iy)/(x^2+y^2)=x/(x^2+y^2)-iy?(x^2+y^2)令u,v为w坐标系的两个坐标轴，就像x,y一样 令u=x/(x^2+y^2)v=-iy/(x^2+y^2)则依据原式(x—1)^2+y^2=1有，x^2+y^2=2x将其代入 所以u=x/(x^2+y^2)=x/2
x=1
/2 内...
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/z将
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映射成w平面上
四象限角分线，原点变为无穷远点
的曲线
。设A是一个复数集，如果对A中的任
一复数z，
通过一个确定的规则有一个或若干个
复数w
与之对应，就说在复数集A上定义了一个复变函数，记为w=ƒ(z)。ƒ(z)是z通过规则ƒ而确定的复数。如果记...
复变
函数w=1
/
z
有什么作用?
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函数 w=1
/z将
z平面上曲线
y=x
映射成w平面上
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一复数z，
通过一个确定的规则有一个或若干个
复数w
与之对应，就说在复数集A上定义了一个复变函数，记为w=ƒ(z)。ƒ(z)是z通过规则ƒ而确定的复数。如果记...
函数w=1
/
z把z平面上的曲线(x
—
1)
^2+y^2
=1映射成w平面上怎样的曲线
答：
解法如下：解：令z=x+iy,即
w=1
/(x+iy
),w
=(x-iy)/(x^2+y^2)=x/(x^2+y^2)-iy
?(x
^2+y^2)令u,v为W坐标系的两个坐标轴，就像x,y一样。令u=x/(x^2+y^2),v=-iy/(x^2+y^2),则依据原式(x—1)^2+y^2=1有，x^2+y^2=2x将其代入：所以u=x/(x^2+y^2)=...
函数w=1
/
z把z平面上的曲线(x
—
1)
^2+y^2
=1映射成w平面上怎样的曲线
答：
令z=x+iy, 即
w=1
/(x+iy
),w
=(x-iy)/(x^2+y^2)=x/(x^2+y^2)-iy
?(x
^2+y^2)令u,v为W坐标系的两个坐标轴,就像x,y一样令u=x/(x^2+y^2), v=-iy/(x^2+y^2),则依据原式(x—1)^2+y^2=1有,x^2+y^2=...
函数w=1
/
z,把z平面上x=
2
曲线映射成w平面上怎样的曲线?
答：
回答：
x=1
/2吗。。。
...
把z平面上x
^2+(y-
1)
^2=4
映射成w平面上怎样的曲线
答：
下面我用复变
函数的
知识来给你作答 解：令z=x+iy,即
w=1
/(x+iy
),w
=(x-iy)/(x^2+y^2)=x/(x^2+y^2)-iy
?(x
^2+y^2)令u,v为w坐标系的两个坐标轴，就像x,y一样 令u=x/(x^2+y^2),v=-iy/(x^2+y^2),则有u^2-v^2=1/4;这也就做到了
把z平面曲线
投影在
w曲线
上...
...
把z平面上的曲线
^2+y^2
=1映射成w平面上怎样的曲线
答：
w=1/
z=1
/(x+iy)=(x-iy)/(x+iy
)(x
-iy)=(x-iy)/(x^2+y^2)，所以 u=x/(x^2+y^2), v=-y/(x^2+y^2)，当x^2+y^2=1时，u^2+v^2=x^2/(x^2+y^2)^2 + (-y)^2/(x^2+y^2)^2 =1/(x^2+y^2
)=1,
即
，函数w=1
/
z把z平面上的曲线
^2+y^2
=1映射
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函数w=1
/
z,把z平面上x
^2+(y-
1)
^2=4
映射成w平面上怎样的曲线?
答：
z=1/
w=1
/(u+iv)=(u-iv)/(u^2+v^2
)，z
=x+iy
，x=
u/(u^2+v^2),y=-v/(u^2+v^2
),(
u/(u^2+v^2))^2+(-v/(u^2+v^2)-1)^2=4，所求曲线方程为：u^2+(u^2+v^2+v)^2=4(u^2+v^2)^2。
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