一、知识要点
1、路程为 ，速度为 ，时间为 ，则 = =
2、速度单位：千米/时（km/h） 米/秒（m/s）
3、行程问题中的相遇问题和追及问题的等量关系
（1）直线型 相遇问题：甲路程+乙路程=总路程
追及问题：距离差=追者路程-被追者路程=速度差 追及时间
（2）曲线型 相遇问题：甲路程+乙路程=曲线的周长
追及问题：快的路程-慢的路程=曲线的周长
（3）顺水逆水问题：顺水速度=船在静水中的速度+水速
逆水速度=船在静水中的速度-水速
二、典例分析
（一）直线型相遇、追及问题
例1 甲、乙两站间的路程为450千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65千米；一列快车从乙站开出，每小时行驶85千米。
（1）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？
（2）快车先开30分钟，两车相向而行，慢车行驶多少小时两车相遇？
（3）两车同时开出，同向而行，多少小时快车才能追上慢车？
解：（1） 分析： 慢车行驶的路程+快车行驶的路程=450
设两车同时开出，相向而行，经过x小时相遇，依题意得：
+ = 450
（2）分析： 慢车行驶的路程+快车行驶的路程=450
设慢车经过y小时两车相遇，依题意得：
+ = 450
（3）分析： 快车行驶的路程-慢车行驶的路程=450
设快车经过 小时才能追上慢车，依题意得：
- = 450
跟踪练习：
1、A、B两地相距480千米，一列慢车从A地开出，每小时60千米，一列火车从B地
出发，每小时走65千米，
（1）两车同时开出，相向而行，x小时相遇，则由条件列出方程_________________
（2）两车同时开出，相背而行，x小时后两车相距620米，由条件列出方程_________________
（3）慢车先开1小时，同向而行，快车开出x小时后追上慢车，则由条件列出方程_________________
（二）、曲线型相遇、追及问题：
例2 一条环形跑道长800米，甲练习骑自行车平均每分钟行500米，乙练习赛跑，平均每分钟200米，两人同时同地出发。
（1）若两人背向而行，他们经过多长时间首次相遇？
（2）若两人同向而行，他们经过多长时间首次相遇？
分析：假设可以将环行跑道拉成线段，则“背向而行”是直线型相遇问题，“同向而行”是直线型追及问题
解：(1)设两人背向而行，他们经过x分钟首次相遇, 依题意得：
+ =800
x=
答：
(2) 两人同向而行，他们经过y分钟首次相遇, 依题意得：
- =800
y=
答：
跟踪练习：
1、甲乙两人在10千米的环行公路上跑步。甲每分钟跑230米，乙每分钟跑170米、
（1）若两人同时同地同向出发，经过多少时间首次相遇？
（2）若两人同时同地反相出发，经过多少时间首次相遇？
（3）若甲先跑10分钟，乙再从同地同向出发，还要多长时间两人首次相遇？
（4）若甲先跑10分钟，乙再从同地反向出发，还要多长时间两人首次相遇？
（三）、顺水逆水问题
例3 一船由甲港开往乙港，顺水航行需要4h，逆水航行需要5h，已知船在静水中的
速度是16km/h，求水流的速度。
分析：顺水行驶的速度=船在静水中的速度+水速
逆水行驶的速度=船在静水中的速度-水速
解：设水流速度为xkm/h, 依题意得：
跟踪练习：
1、用两种方法列方程求解：一架飞机在A、B两城市之间飞行，由A到B用5.5时，
由B到A用6时，已知风速是24千米/时。求AB两地间距离和飞机的速度。
三、基础训练
1、甲骑摩托车速度为40千米/时，乙骑自行车速度为20千米/时，他们从相距140千米
的A、B两地同向出发（两个答案）
（1）相向而行，几小时后相距20千米？
（2）同向而行，几小时后相距20千米？
2、甲、乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步，甲的速度是360米/分，乙的速度
是240米/分。
（1）两人同时同地同向跑，问第一次相遇时，两人一共跑了几圈？
（2）两人同时同地反向跑，问几秒后两人第一次相遇？
3、在一条长河中有甲、乙两船，现同时由A顺流而下，乙船到B地时接到通知要立即返回到C执行公务，甲船继续顺流航行。已知甲、乙两船在静水中的速度都是7.5千米/时，水流速度是2.5千米/时，A、C两地间的距离为10千米，如果乙船由A地经B地再到达C地共用4小时，问乙船从B地到达C地甲船驶离B地多远？
四、知识延伸：
1、七年级一班列队以每小时6千米的速度去甲地，王明从队列尾以每小时10千米的
速度赶到队伍排头后以同样的速度返回排尾，一共用了7.5分钟，求队列的长。
2、某桥长1000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到过完桥共用60秒，而整列火车完全在桥上的时间是40秒，求火车的速度和长度。
五、拓展提高：
1、如图，某人沿着边长90米的正方形，按A B C D A…方向，甲从A以
65米/分的速度，乙从B以72米/分的速度行走，当乙第一次追上甲时在正方形的（ ）
A、AB边上 B、DA边上 甲A C
C、BC边上 D、CD边上
B
乙 D
六、课堂检测：
1、汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员按一下喇叭，4秒后听到回响。这时汽车离山谷多远？（空气中声音传播的速度为340米/秒）
设听到回响时，汽车离山谷X米，由题意得，
2、小刚同学以5km/h的速度前进，可以及时从家到火车站。走了全程的1/3后，他搭上了速度是20km/h的汽车。因此比规定时间早2小时到达火车站。求他家距火车站多远？
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考