喜羊羊、沸羊羊、懒羊羊3只羊短跑比赛,4个跑道,有24种跑法。
从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号 A(n,m) 表示。又因为有4个跑道,所以n=4,而喜羊羊、沸羊羊、懒羊羊3只羊短跑比赛,所以m为3,即有 A(n,m) =A(4,3)=4*3*2=24种跑法。
扩展资料:
做一件事,完成它需要分成n个步骤,做第一步有m1种不同的方法,做第二步有m2种不同的方法,……,做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。
任何一步的一种方法都不能完成此任务,必须且只须连续完成这n步才能完成此任务;各步计数相互独立;只要有一步中所采取的方法不同,则对应的完成此事的方法也不同。
每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务;两类不同办法中的具体方法,互不相同(即分类不重);完成此任务的任何一种方法,都属于某一类(即分类不漏)。