函数二阶可导的意义是什么？

Question

如题所述

Answer 1

二阶可导和二阶连续可导的区别是在函数方面都有二阶导数，但是对于函数二阶可导，二阶导数的连续性没有办法确定，所以说可能会有间断点。

对于函数二届连续可导，二届函数就是连续，这种情况下说明二阶导函数是存在的，另外二阶导函数也是连续的。一般的，函数y=f（x）的导数y‘=f’（x）仍然是x的函数，则y’=f’（x）的导数叫做函数y=f（x）的二阶导数。在图形上，它主要表现函数的凹凸性。

性质分析

函数二阶可导说明该函数在某个数值阶段存在一个最大值或者一个最小值。二阶导数可以反映图像的凹凸，二阶导数大于0，图像为凹；二阶导数小于0，图像为凸；二阶导数等于0，不凹不凸。

二阶导数是原函数导数的导数，是将原函数进行二次求导。一般函数y=f（x）的导数y‘=f’（x）仍然是x的函数，则y’=f‘（x）的导数叫作函数y=f（x）的二阶导数。二阶导数的意义是观察切线 斜率变化的速度。观察函数的凹凸性，函数是向上突起的，还是向下突起的。