设集合A=｛x|x²－5x+6=0｝,B＝﹛x｜x²-（2a+1)x+a²+a=0﹜若B含于A 求

Question

a的值

Answer 1

首先集合A是用描述法给出的，我们将它用列举法表示，即：（x^2是平方的意思~）
解方程x^2-5x+6=0，十字交叉展开得：(x-2)(x-3)=0，
解得：x=2，或x=3，
所以A={2,3}
集合B中，对于方程x^2-(2a+1)x+a^2+a=0，
判别式=(2a+1)^2-4(a^2+a)=1>0恒成立，即方程必定有两个不同的实数解，即B中肯定有两个元素。
因为B含于A，所以
1、B中只含元素2时，即B={2}；
2、B中只含元素3时，即B={3}；
3、B为空集；
这三种情况均不可能存在，唯一一种可能就是：
B中含元素2,，3时，即B={2，3}时，
由韦达定理得：2+3=2a+1，2*3=a^2+a
解得：a=2,
所以a的取值范围为{a|a=2}