两直线平行方程式关系具体如下：
一、简述
1、直线平行的公式A2B1=A1B2，即：A1B2-A2B1=0。在平面上两条直线、空间的两个平面以及空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时，称它们平行。若直线L1:A1x+B1y+C1=0与直线L2:A2x+B2y+C2=0。
2、若B1=B2=0，此时两直线斜率不存在，满足:A1/A1=B1/B2≠C1/C2；若B1≠0、B2≠0，此时也满足A1/A2=B1/B2≠C1/C2；则有两条直线平行，有A1/A2=B1/B2≠C1/C2。
二、平行
1、在平面上两条直线、空间的两个平面以及空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时，称它们平行。平行线在无论多远都不相交。判定方法：在三线八角中，构成同位角、内错角、同旁内角。它们都可以用来判断两直线是否平行。
2、两条直线被第三条直线所截，同位角相等，那么这两条直线互相平行（简称“同位角相等，两直线平行”）；两条直线被第三条直线所截，内错角相等，那么这两条直线互相平行（简称“内错角相等，两直线平行”）。
3、两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补，那么这两条直线互相平行（简称“同旁内角互补，两直线平行”）；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。（此项可由1、2、3项推出）；平行于同一条直线的两条直线互相平行。（平行线推论）。
三、性质
1、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补（简称“两直线平行，同旁内角互补”）；两条平行线被第三条直线所截，内错角相等（简称“两直线平行，内错角相等”）；两条平行线被第三条直线所截，同位角相等（简称“两直线平行，同位角相等”）。
2、经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行（平行公理）；若两条直线分别与另一条直线互相平行，则这两条直线也互相平行；平行线间的距离处处相等。