（2012?黄石）一个半径为5m的圆形蓄水池装满水，水面和地面相平，在池中心正上方离水面3m处吊着一盏灯，

Question

（2012?黄石）一个半径为5m的圆形蓄水池装满水，水面和地面相平，在池中心正上方离水面3m处吊着一盏灯，一个人站在岸边，他的眼睛距地面的高度为1.8m，他要看到灯在水中所成的像，人到岸的距离不能超过（　　）A．1mB．2mC．3mD．4m

Answer 1

（1）根据平面镜成像的规律：像与物关于镜面对称，以水面为平面镜做出灯S在水中的像S′，因为SD=3m，所以S′D=3m．
（2）连接S′A并延长至人的眼睛，如下图所示，BC为人眼睛到地面的距离，AC为人到池子的距离．
（3）由题意可知，DS′=3m，DA=5m，BC=1.8m，两个直角三角形：△DAS′与△CAB相似．
相似形的对应边成比例，所以

S′D

BC

=

DA

AC

；
人到池子的最远距离：AC=

BC

S′D

DA=

1.8m

3m

×5m=3m．

故选C．