变换方程为一般式Ax+By+Cz+D=0，平面的法向量为(A,B,C)。证明：设平面上任意两点P(x1,y1,z1)，Q(x2,y2,z2) ∴ 满足方程：Ax1+By1+Cz1+D=0，Ax2+By2+Cz2+D=0 ∴ PQ的矢量为(x2-x1,y2-y1,z2-z1)，该矢量满足A(x2-x1)+B(y2-y1)+C(z2-z1)=0 ∴ 矢量PQ⊥矢量(A,B,C) ∴ 平面上任意直线都垂直于矢量(A,B,C) ∴ 矢量(A,B,C)垂直于该平面 ∴ 平面的法向量为(A,B,C) 平面方程：空间中处在同一平面的对应的方程。而平面是最简单、最常用的一种特殊曲面。平面方程的一般式：Ax+By+Cz+D=0,其中A,B,C,D为已知常数，并且A,B,C不同时为零。法向量：如果一个非零向量n与平面a垂直，则称向量n为平面a的法向量。平面的法向量：确定平面位置的重要向量。指与平面垂直的非零向量。一个平面的法向量可有无限多个，但单位法向量有且仅有两个。例如在空间直角坐标系中Ax+By+Cz+D=0的法向量为n=(A,B,C)，而它的单位法向量即法向量除以法向量的长度，正负代表方向。
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