什么是指数平滑法?

如题所述

针对时间序列的预测,常用方法包括灰色预测,指数平滑或ARIMA模型。灰色预测和指数平滑常用于数据序列较少时使用,且一般只适用于中短期预测。指数平滑可继续拆分为一次平滑,二次平滑和三次平滑,一次平滑法为历史数据的加权预测,二次平滑法适用于具有一定线性趋势的数据,三次平滑法在二次平滑法基础上再平滑一次,其适用于具有一定曲线趋势关系时使用,通常情况下使用三次平滑法较多。

无论是那种平滑法,其均涉及初始值S0和平滑系数alpha共两个参数值,初始值是平滑的最初起点值,一般取数据前1期,2期,3期,4期或5期的平均值作为初始值,如果数据序列越少则初始值S0应该取更多前几期的平均值,因为数据序列较少时前期的重要性相对较高。针对alpha值参数,其意义在于数据的权重,平滑值计算公式为:平滑值=alpha*当期值+(1-alpha)*上期平滑值。alpha值越大意味着当期数据所占的权重越高而上期平滑值所占权重越低,alpha=0意味着平滑值就完全等于上期平滑值;alpha=1意味着平滑值等于当期值。如果说数据波动不大,一般alpha值取的较小些比如0.1~0.5之间,如果数据波动较大且alpha值取值相对较大些,比如0.6~0.8之间。

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第1个回答  2023-01-30

指数平滑法是趋势预测法的一种,利用事先确定的平滑指数预测未来销售量或销售额

平滑指数的取值范围一般是0.3-0.7

公式:计划期销售预测值=(平滑指数*上期实际销售数)+(1-平滑指数)*上期销售预测数

例如:

采用一次指数平滑法下,设F2007为对2007年的预测,Y2006、Y2005……为各年的实际值,且F1998=Y1998, 则F2007=aY2006+a(1-a)Y2005+a(1-a)^2Y2004+a(1-a)^3Y2003+……+a(1-a)^7Y1999+(1-a)^8Y1998=127.68 

二次指数平滑预测

二次指数平滑是对一次指数平滑的再平滑。它适用于具线性趋势的时间数列,其预测公式为:

yt+m=(2+am/(1-a))yt'-(1+am/(1-a))yt=(2yt'-yt)+m(yt'-yt) a/(1-a)式中,yt= ayt-1'+(1-a)yt-1 显然,二次指数平滑是一直线方程,其截距为:(2yt'-yt),斜率为:(yt'-yt) a/(1-a),自变量为预测天数。

以上内容参考:百度百科-指数平滑法

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