不会有两个社保账号。
公司为员工交社会保险，这是劳动合同法中对公司规定的义务。你原来工作单位辞职了，又换了新公司上班，这属于流动就业。
根据2010实施的《城镇企业职工基本养老保险关系转移接续暂行办法》（国办发〔2009〕66号）第三条规定：
参保人员跨省流动就业的，由原参保所在地社会保险经办机构开具参保缴费凭证，其基本养老保险关系应随同转移到新参保地。参保人员达到基本养老保险待遇领取条件的，其在各地的参保缴费年限合并计算，个人账户储存额累计计算；未达到待遇领取年龄前，不得终止基本养老保险关系并办理退保手续；其中出国定居和到香港、澳门、台湾地区定居的，按国家有关规定执行。
扩展资料
《城镇企业职工基本养老保险关系转移接续暂行办法》
第四条 参保人员跨省流动就业转移基本养老保险关系时，按下列方法计算转移资金：
（一）个人账户储存额：1998年1月1日之前按个人缴费累计本息计算转移，1998年1月1日后按计入个人账户的全部储存额计算转移。
（二）统筹基金（单位缴费）：以本人1998年1月1日后各年度实际缴费工资为基数，按12%的总和转移，参保缴费不足1年的，按实际缴费月数计算转移。
第六条 跨省流动就业的参保人员达到待遇领取条件时，按下列规定确定其待遇领取地：
（一）基本养老保险关系在户籍所在地的，由户籍所在地负责办理待遇领取手续，享受基本养老保险待遇。
（二）基本养老保险关系不在户籍所在地，而在其基本养老保险关系所在地累计缴费年限满10年的，在该地办理待遇领取手续，享受当地基本养老保险待遇。
（三）基本养老保险关系不在户籍所在地，且在其基本养老保险关系所在地累计缴费年限不满10年的，将其基本养老保险关系转回上一个缴费年限满10年的原参保地办理待遇领取手续，享受基本养老保险待遇。
（四）基本养老保险关系不在户籍所在地，且在每个参保地的累计缴费年限均不满10年的，将其基本养老保险关系及相应资金归集到户籍所在地，由户籍所在地按规定办理待遇领取手续，享受基本养老保险待遇。
参考资料来源：百度百科-城镇企业职工基本养老保险关系转移接续暂行办法
一个人同时只能缴一份社会保险，但是你原来在黑龙江的可以转移到上海来，于现在上海的社保接续起来。一个人可以在全国各地参保，都可以在最后享受养老保险待遇地合并计算，所以你在黑龙江的社保也可以现在不转到上海，等以后到了可以享受养老保险待遇的时候，也就是退休了办理按月领取养老金的时候。再把全国各地工作过的已经缴过的社会保险转移接续到领取养老金的地方。
综合保险是上海的地方保险，也就类似于商业保险，跟社会保险有本质的不同。本回答被提问者采纳
如果是不同的城市，新单位是可以给你缴纳的。不过是重复参保，到退休的时候，重复缴费的时间就浪费了其中的部分，毕竟重复缴费不重复计算缴费时间。