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求[0,π/2]sin(x)4次方的定积分等于多少
如题所述
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推荐答案 2020-05-19
利用
二倍角公式
对被积函数进行降次,两次降次后即可得到
定积分
。
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://www.wendadaohang.com/zd/Ad5WK5AK4W54nnKd115.html
其他回答
第1个回答 2020-10-31
华里士公式4/3×2/1×π/2=3π/16
相似回答
sinx4次方的定积分
是
多少
?
答:
∫(sinx)^4dx的不定积分为3/8*x-1/4cosx*(sinx)^3+3/8*sinx*cosx+C。
sinx4次方的定积分
为3/8*x-1/4cosx*(sinx)^3+3/8*sinx*cosx+C。定积分是积分的一种,是函数f
(x)
在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值...
sin
x
的
四次方 的积分
怎么求
答:
∫(sin
x)
^4dx =∫[(1/
2)(
1-cos2x]^2dx =(1/4)∫[1-2cos2x+(cos2x)^
2]
dx =(1/4)∫[1-2cos2x+(1/2)(1+cos4x)]dx =(3/8)∫dx-(1/2)∫cos2xdx+(1/8)∫cos
4x
dx =(3/8)∫dx-(1/4)∫cos2xd2x+(1/32)∫cos4xd4x =(3/8)x-(1/
4)sin
2x+(1/32)sin4x...
sinx
4次方的定积分(0
到
π)
答:
简单分析一下,答案如图所示
sinx的4次方积分
怎么求?
答:
sinx
的
四次方的积分
需借助降幂公式求解。具体解答过程:=∫(sinx)^4dx =∫(1-cos²
;x)
178;dx =∫(1 - cos2x)/
2
)^2dx =∫(1 - 2cos2x + (cos2x)^2)/4 dx =∫[1/4- 1/2cos2x + 1/8*(1 + cos4
x)]
dx =∫[(cos4x)/8 - (cos2x)/2 + 3/8] dx =
(sin
4...
求解
定积分,
被积函数是
sin(x)
得
四次方,
积分上限是
π,
下限是二分之π...
答:
求解
定积分,
被积函数是
sin(x)
得
四次方,
积分上限是
π,
下限是二分之π,用华里氏公式解题 我来答 首页 用户 认证用户 帮帮团 认证团队 合伙人 热推榜单 企业 媒体 政府 其他组织 商城 法律 手机答题 我的 求解定积分,被积函数是sin(x)得四次方,积分上限是π,下限是二分之π,用...
(sin
x)
^
4
从
0
到
π的积分,
顺便求解重积分函数如何知道函数范围
答:
n-1
)x
dx - (n-1)I 所以 I = (n-1) / n ∫
sin
^(n-1)x dx = (n-1)/n * (n-3)/(n-
2)
* ... * 3/4 * ∫ sin^2x dx = (n-1)/n * (n-3)/(n-2) * ... * 3/4 * 1/2 *
π
当n=
4的
时候
,积分
值为I = 3/4 * 1/2 * π = 3π/8 ...
请问(sin
x)
的
四次方(0
到
2
分之
兀)的定积分
怎么算?
答:
=
0
.375-0.5cos2x+0.25cos4x 所以∫
sin
^
4(x)
dx=0.375x-0.25sin2x+1/16*sin4x,代入上下限0和
π
/
2
得:0.58875 一般定理 定理1:设f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积。定理2:设f(x)区间[a,b]上有界,且只有有限个间断点,则f(x)在[a,b]上可积。定理3:设...
对
sin(X
^
4)求定积分等于多少
答:
积分区间[-5,5],关于原点对称 x³
;sin
178;x/
(x
178;+1)是奇函数
,积分
结果为偶函数 ∫[-5:5][x³sin²x/(x²+1)]dx=
0
定积分
的计算:最后一步1-sint的
四次方
怎么算的?书上的方法不太懂,能否...
答:
=
(sin
178;t)²。=((1-cos2t)/
2)
178;。=1/4-1/2*cos2t+1/4*cos²2t。=1/4-1/2*cos2t+1/8*(cos4t+1)。=3/8-1/2*cos2t+1/8*cos4t。所以:∫(sint)^4 dt
(积分
范围
0
→
π
/
2)
。=∫(3/8-1/2*cos2t+1/8*cos4t)dt(积分范围0→π/2)。=3t/8...
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