A,.B,C至少有一个发生表示方法

Question

我知道答案是A∪B∪C
但是我想知道的是这个分为7个情况，ABC∪非ABC∪非BAC∪非CAB∪C非A非B∪B非A非C∪A非B非C，这个式子怎么化简成A∪B∪C，求过程，谢谢了

Answer 1

用以上图形能帮到你吗？在7中的是三个都发生，在4，5，6中的是有两个发生，在1，2，3中是只有一个发生， 所以1，2，3，4，5，6，7全都要，表达的即为至少有一个发生的情况，就是A∪B∪C

Answer 2

设A,B,C为三个事件,用A,B,C的运算关系表示下列个事件：
（1）A发生,B与C不发生
（2）A与B都发生,而C不发生
（3）A,B,C中至少有一个发生
（4）A,B,C都发生
（5）A,B,C都不发生
（6）A,B,C,中不多于一个发生
（7）A,B,C中不多于一个发生
（8）A,B,C中至少有两个发生
解答：
(1)A(1-B)(1-C)
(2)AB(1-C)
(3)1-(1-A)(1-B)(1-C)
(4)ABC
(5)(1-A)(1-B)(1-C)
(6)(1-A)(1-B)(1-C)+A(1-B)(1-C)+(1-A)B(1-C)+(1-A)(1-B)C
(7)同6
(8)AB(1-C)+A(1-B)C+(1-A)BC+ABC
如果x∈A∪B 那么有x∈A或者x∈B
也就是x至少在A和B其中之一
并集就是说构成它的子集至少有一个会发生
所以三个事件至少有一个发生就是把它们并起来

Answer 3

U这个符号表示“或”AUBUC表示A发生或B发生或C发生。

例如：

已知概率的加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)，则

P(A∪daoB∪C)=P[(A∪B)∪C]

=P(A∪B)+P(C)-P[(A∪B)C]

=P(A)+P(B)-P(AB)+P(C)-P(AC∪BC)

=P(A)+P(B)-P(AB)+P(C)-P(AC)-P(BC)+P(ACBC)

P(A)+P(B)-P(AB)+P(C)-P(AC)-P(BC)+P(ACB)

= P(A)+P(B) +P(C) -P(AB) -P(AC)-P(BC)+P(ACB)

扩展资料：

设某一事件A（也是S中的某一区域），S包含A，它的量度大小为μ(A)，若以P(A)表示事件A发生的概率，考虑到“均匀分布”性，事件A发生的概率取为：P(A)=μ(A)/μ(S)，这样计算的概率称为几何概型。若Φ是不可能事件，即Φ为Ω中的空的区域，其量度大小为0，故其概率P(Φ)=0。

参考资料来源：百度百科-概率

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Answer 4

A,B,C 为独立随机事件，发生的概率分别为1/2;

方法一：

B,C中至少有一件事不发生=B发生且C不发生+C发生且B不发生+B,C都不发生=1/2*1/2+1/2*1/2+1/2*1/2=3/4

且A发生 ：那么概率为1/2*3/4=3/8

方法二：

B,C中至少有一件事不发生=（1-B，C都发生）=1-1/2*1/2=3/4

且A发生 ：那么概率为1/2*3/4=3/8

在抛掷一枚均匀硬币的试验中，“正面向上”是一个随机事件，可用A={正面向上}表示。

随机试验中的每一个可能出现的试验结果称为这个试验的一个样本点，记作ωi。全体样本点组成的集合称为这个试验的样本空间，记作Ω．即Ω={ω1，ω2，…，ωn，…}。仅含一个样本点的随机事件称为基本事件，含有多个样本点的随机事件称为复合事件。

在随机试验中，随机事件一般是由若干个基本事件组成的。样本空间Ω的任一子集A称为随机事件。属于事件A的样本点出现，则称事件A发生。

扩展资料：

事件A是事件B的子事件，事件A发生必然导致事件B发生，事件A的样本点都是事件B的样本点，记作A侭。

若A侭且B侫，那么A=B，称A和B为相等事件，事件A与事件B含有相同的样本点。

和事件发生，即事件A发生或事件B发生，事件A与事件B至少一个发生，由事件A与事件B所有样本点组成，记作A∪B。

积事件发生，即事件A和事件B同时发生，由事件A与事件B的公共样本点组成，记作AB或A∩B。

某箱中有3个红球和2个黑球，从中随机摸出2个球，判断下列给出的每对事件，是否为互斥事件，是否为对立事件?

(1)恰有1个红球与全是红球;

(2)至少有1个红球与2个全是红球;

(3)至少有1个红球与全是黑球;

(4)至少有1个红球与至少有1个黑球。

分析：判断2个事件是否互斥，就要考查它们是否能同时发生，判断2个事件是否对立，就要在2个事件互斥的前提下，考查它们是否必有1个发生。

(1)互斥不对立。

(2)不互斥。

(3)互斥且对立；

(4)不互斥。

Answer 5

U这个符号表示“或”
AUBUC表示A发生或B发生或C发生