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如何求和平面垂直的法向量
如题所述
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推荐答案 2022-03-31
用待定系数法。
面法向量的具体步骤:
1、建立恰当的
直角坐标系
。
2、设平面法向量n等于(x,y,z)。
3、在平面内找出两个不共线的向量,记为a等于(a1,a2,a3)b等于(b1,b2,b3)。
4、根据法向量的定义建立方程组。
5、解方程组,取其中一组解即可。
平面的法向量确定平面位置的重要向量,指与平面垂直的非零向量,一个平面的法向量可有无限多个,但单位法向量有且仅有两个。
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向量法怎么
证明面面
垂直
?
答:
首先找出每个平面
的法向量
,方法如下:对于一个平面,设一个向量x,取出两个平面内的相交向量,与x点乘,都得到零,可以求出x(不唯一,找出一个就可以)两个
平面垂直
,等价于这两个法向量垂直。就是点乘为零就可以了
设平面过空间三点,求一个
垂直
于
平面的向量
答:
n⊥AC, 1-y+2z=0 (2).解得:y=-5,z=-3,∴所求
垂直平面
ABC的一个
向量
为:向量n=(1,-5,-3).
平面法向量
的求法。要用
垂直
于两条线的那种
答:
法向量的求法有2种,
一种就是你在立体图形中用几何法证明某条直线分别垂直这个平面的两条相交直线
。第二种就是
建立空间直角坐标系,用代数法
去求解,原理还是一样,不过方法是向量的数量积为O。 追问 具体怎么求呢 回答 在空间直角坐标系下求出法向量所垂直的平面内两条不平行的直线的方向向量设为(x1,y1,z1) ...
法向量
,点
面垂直
公式
答:
面面
垂直的
向量方法是:证明这两个平面
的法向量
互相垂直,即法向量的数量积等于0。面面垂直的判定定理中:文字语言是“一个平面过另一个平面的一条垂线,则这两个
平面垂直
”,符号语言是“若l⊥β,l⊂α,则α⊥β”。例如:定理1 如果两个平面相互垂直,那么在一个平面内垂直于它们交线的...
与两平面都
垂直的平面的法向量怎么
求
答:
因为与两个平面都
垂直
,所以也垂直于这两个平面的交线(如果存在),所以所求
平面的法向量
就是这个交线的方向数。
如何
求一个与某个
平面垂直的
平面方程?
答:
寻找
垂直
于给定
平面的法向量
。如果给定平面的法向量为 (A, B, C),那么垂直于该平面的法向量可以选择为 (-B, A, 0) 或者 (-C, 0, A) 等。构建新的平面方程。使用新的法向量和点坐标来构建新的平面方程。假设我们选择一个点 P(x₀, y₀, z₀) 在给定平面上,那么...
平面的法向量怎么
求
答:
直接法:找一条与
平面垂直的
直线,求该直线的方向向量。待定系数法:建立空间直角坐标系。①设平面
的法向量
为n=(x,y,z)。②在平面内找两个不共线的向量a和b。③建立方程组:n点乘a=0,n点乘b=0。④解方程组,取其中的一组解即可。法向量,是空间解析几何的一个概念,垂直于平面的直线所...
已知一
法向量
,
怎么
求
垂直
与他的那个法向量
答:
设
法向量
ā=(x,y,z),在已知
平面
内随意找两条向量(a,b,c),(A,B,C),bcABC为常数 列方程xa+yb+zc=0 xA+yB+zC=0 x,y,z中随便找一个设为1(看哪个做出的数字方便),即可写出ā 用的话可以求面外一点到面的距离 譬如A点到平面BCD的距离,BCD内任找一点,如B,写出向量AB 公式是d=(|...
法向量怎么
求?向量怎么求?
答:
1、首先对该立体图形建立坐标系,如果能建,则可求
面的法向量
:2、尽量在图中找到
垂直
于面的向量 ;3、如果找不到,那么就设法向量n=(x,y,z), 然后因为法向量垂直于面,所以n垂直于面内两相交直线,可列出两个含有x、y、z的方程,两个方程中有三个未知数,解不出一个唯一的解。但可以...
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