法律分析：父亲被判刑，子女能报成为国家公务员，但是不能成为人民警察（除非服刑期满）。
公务员报考资格上没有限制这样的条件，所以笔试、面试审核是不成问题的，但是政审的环节就要看具体单位怎么看待直系亲属服刑的情况。
法律依据：《中华人民共和国公务员法》 第二十四条 下列人员不得录用为公务员：
(一)曾因犯罪受过刑事处罚的;
(二)曾被开除公职的;
(三)有法律规定不得录用为公务员的其他情形的。
以及，不得报考人民警察的情况有：
（一）受过刑事处罚的；
（二）有犯罪嫌疑尚未查清或正在被政法机关侦查、控制的；
（三）曾被辞退或开除公职的；
（四）直系血亲和对本人有重大影响的旁系血亲中有被判处死刑或者正在服刑的；
（五）直系血亲和对本人有重大影响的旁系血亲在境内外从事颠覆我国政权活动的；
（六）其他不适合担任人民警察的情形。
所以，父亲被判刑，子女能成为国家公务员，但是不能成为人民警察（除非服刑期满）。