边长为1的正方形，以4个顶点为圆心边长为半径，在正方形内做1/4圆,求4个1/4圆相交部分的面积
边长为1的正方形，以4个顶点为圆心边长为半径，在正方形内做1/4圆,求4个1/4圆相交部分的面积
用积分点做？
如图正方形ABCD，E、F为中点，O为两圆弧的交点。
其中关键可以算出AEO的面积，
其中OBC为等边三角形，边长为1；
扇形BOA为30°角的，面积为π/12
AEO的面积=长方形ABFE(1/2)-三角形BFO[1/2×1/2×（根号3）/2]-扇形BOA(π/12)=1/2-（根号3）/8-π/12
以后就不难算出最后的答案=π/3+1-（根号3）/2
约等于0.315
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2010-08-03
首先，可以求出在正方形内做1/4圆剩下的面积，为1-π/4
其次，看看图形，四个1/4圆相互叠加后，那么剩下的面积为4×（1-π/4）
再次，剩下的面积算了两次，所以一次剩下的面积2×（1-π/4）
最后，相交的面积为1-2×（1-π/4）=（π-2）/2
其次，看看图形，四个1/4圆相互叠加后，那么剩下的面积为4×（1-π/4）
再次，剩下的面积算了两次，所以一次剩下的面积2×（1-π/4）
最后，相交的面积为1-2×（1-π/4）=（π-2）/2
第2个回答 2010-08-04
将尽快发几个vjkjjc会激发他才能等一会发育
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