算法时间复杂度分析：O(nlogn)

Question

如题所述

Answer 1

本文将介绍一种简化算法时间复杂度分析的方法，以O）nlogn＊为例。通过调和级数的知识，我们可以快速计算出程序的时间复杂度。
📈调和级数的简化
考虑到外层循环的次数为n，第i次内层循环则运行了⌊n/i⌋次。这样，总的时间复杂度为O(n+n/2+n/3+n/4+...+n/n)。根据欧拉的结论，调和级数可以简化为ln(n)+γ，其中γ为欧拉常数，其近似值为γ≈0.57721。
🕰️时间复杂度的计算
因此，我们得出程序的时间复杂度为O(n ln n+nγ)。由于γ的值非常小，我们可以忽略它，从而得到程序的渐进时间复杂度约为O(nlogn)。