有1克，2克，4克，8克的砝码各一个，在天平上能称出多少种不同质量的物体

Question

如题所述

Answer 1

这是排列组合问题，有1克，2克，4克，8克的砝码各一个，则有C44+C43+C42+C41=1+4+6+4=15种情况，由于1、2、4、8，四个数字两两相加都不等于其他数字，所以不会有重复的情况。即在天平上能称出15种不同质量的物体。

扩展资料：

排列组合问题解题技巧分析：

1、捆绑法：如果题目要求一部分元素必须在一起， 需要先将要求在一起的部分视为一个整体，再与其他元素一起进行排列。

2、插空法：如果题目要求一部分元素不能在一起，则需要先排列其他主体，然后把不能在一起的元素插空到已经排列好的元素中间。

3、隔板法：如果题目表述为一组相同的元素分成数量不等的若干组，要求每组至少一个元素，则将隔板插入元素之间，计算出分类总数。

4、错位排列：有n个元素和n个位置，如果要去每个元素的位置与元素本身的序号都不同，则n个元素对应的排列情况分别为，D1=0种，D2=1种，D3=2种，D4=9种，D5=44种，……Dn=(n-1)(Dn-2+Dn-1)种。

Answer 2

能够称出：1克,2克,4克,8克,单独共4种.
3克,5克,9克,6克,10克,12克,两两组合共6种
7克,11克,14克 三个组合共3种
15克 四个加在一起共1种
总共是4+6+3+1=14种本回答被提问者采纳

Answer 3

1克,2克,4克,8克,单独共4种.
3克,5克,9克,6克,10克,12克,两两组合共6种
7克，11克，13克，14克 四个组合共3种
15克 四个加在一起共1种
总共是4+6+4+1=15种

Answer 4

有一克两克，三克四克，五克六克，七克八克九克，十克11克，12克，13克，14克，15克

Answer 5

16种