数学题：有甲、乙两个转盘，可以自由转动，A、B两人每人选择一个转盘，自由转动，游戏规则如下：

Question

a. 当转盘停止转动时，指针指向几就顺时针向前走几格，这时若指向偶数就记得10分，否则不得分；
b. 每人转动转盘10次得高分者获胜
甲转盘：按数字12345678顺序排列
乙转盘：按数字13572468顺序排列

1. 这个游戏双方公平吗？请说明理由。
2. 如果不公平，如何调整转盘中的数字位置或改变评分规则是游戏对双方公平。

Answer 1

1、不公平，对于甲更有利，

理由如下：
首先我们要思考，这个数字是按顺时针在转盘上排列，还是逆时针在转盘上排列
1）、顺时针排列
甲：按顺时针排列的话，所以无论甲转的是几，最终得到的结果必然是2N，必然是个偶数。因此甲每轮必然都是得十分，故此情况下甲是100%都是10分。
乙：按顺时针排列的话，当转动得到1时，最终结果为指向3
当转动得到3时，最终结果为指向2 偶数
当转动得到5时，最终结果为指向8 偶数
当转动得到7时，最终结果为指向5
当转动得到2时，最终结果为指向6 偶数
当转动得到4时，最终结果为指向3
当转动得到6时，最终结果为指向2 偶数
当转动得到8时，最终结果为指向8 偶数
所以对于乙，此情况下是62.5%的概率是10分
2）、逆时针针排列
甲：按逆时针排列的话，无论甲转的是几，最终的结果就是A-A=0，也就是无论转的是几，最终都是指向数字8，为偶数，故此情况下甲也是100%概率都是10分。
乙：按逆时针排列的话，当转动得到1时，最终结果为指向8 偶数
当转动得到3时，最终结果为指向6 偶数
当转动得到5时，最终结果为指向4 偶数
当转动得到7时，最终结果为指向2 偶数
当转动得到2时，最终结果为指向5
当转动得到4时，最终结果为指向3
当转动得到6时，最终结果为指向1
当转动得到8时，最终结果为指向8 偶数
所以对于乙，此情况下是62.5%的概率是10分
最后，综上所述，无论数字是按顺时针还是逆时针排列，甲得十分的概率都是100%，乙得十分的概率都是62.5%。因此数字的顺序方式，始终对甲有利
2、建议的调整方式为，将游戏规则更改为：
，数字按顺时针方向排列。当转盘停止转动时，指针指向几就再顺时针向前走几格，这时若指向数字大于4（等于4不算）就记得10分。
分析此时：
甲： 当转动得到1时，最终结果为指向2
当转动得到2时，最终结果为指向4
当转动得到3时，最终结果为指向6 大于4
当转动得到4时，最终结果为指向8 大于4
当转动得到5时，最终结果为指向2
当转动得到6时，最终结果为指向4
当转动得到7时，最终结果为指向6 大于4
当转动得到8时，最终结果为指向8 大于4
此时获得甲得十分的概率是50%
由上一题可以分析得知，乙获得十分的概率也是50%，故此时是公平的

Answer 2

不公平
甲每轮得分的概率是100% 乙则是50%
改成 转盘停止时 指 偶数就得10分就公平了`本回答被提问者采纳