• 所有问题

    • 在△ABC中，G为△ABC的重心，向量AC=λ倍向量AB+μ倍向量AC,求λ+μ。

    如题所述

    举报该问题
    推荐答案   2010-08-16
    向量AC=λ倍向量AB+μ倍向量AC,λ=0,μ=1, λ+μ=1.

    应该是题目打错，向量AG=λ倍向量AB+μ倍向量AC.

    设AD是BG设的中线，AD＝（AB+AC）/2,AG＝（2/3）AD＝AB/3+AC/3,λ+μ＝2/3
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    设G为△ABC的重心,若AB=λAG+μAC,则λ+μ=__答：∵点G是△ABC的重心∴AG=23AD，∴AG=23×12（AB+AC）=13（AB+AC）∵AB=λAG+μAC，∴AG=1λAB-μλAC∴λ=3，-μλ=13，即μ=-1，∴λ+μ=2故答案为：2．
    已知点G是ΔABC的重心,点P是ΔGBC内一点,若向量AP=λ向量AP+μ倍AC,则...答：以下线段均表示向量。解：∵点P是△GBC内一点，则λ+μ＜1，当且仅当点P在线段BC上时，λ+μ最大等于1，当P和G重合时，λ+μ最小，此时， AP =λ AB +μ AC = AQ =2 /3 ×1 /2 （ AB + AC ）=( AB + AC)/ 3 ，∴λ=μ=1 3 ，λ+μ=2 3 ．故2 /3 ＜λ+μ＜1...
    已知点G是△ABC的重心,向量AB=λ向量AG+μ向量AC λ+μ=答：向量AG=2AD/3=AB/3+AC/3(AD为中线）┃AB┃┃AC┃cos120=-2,┃AB┃┃AC┃=4AG^2=（AB^2+AC^2+2AB*AC)/9=(AB^2+AC^2-4)/9≥(2┃AB┃┃AC┃-4)/9=4/9AG最小值为2/3
    已知点G是△ABC的重心,点P是△GBC内一点,若向量AP=λAB+μAC,则λ+μ...答：如图：
    已知点G是ΔABC的重心,点P是ΔGBC内一点,若向量AP等于λ倍向量AP加...答：题目有问题，是不是AP=λAB+μAC还是别的什么
    已知点g是△abc的重心,点p是△gbc内一点,若,则λ+μ的取值范围是...答：∵点P是△GBC内一点，则λ+μ＜1，当且仅当点P在线段BC上时，λ+μ最大等于1， 当P和G重合时，λ+μ最小， 此时， AP =λ AB +μ AC = AQ = 2 3 × 1 2 （ AB + AC ）= AB + AC 3 ...
    三角形ABC中D为BC边上任意一点,向量AD=λ向量AB+u向量AC,则λu最大...答：因为λ+μ=1所以λμ最大值为λ=μ时取得 即1/4
    已知g是三角形abc的重心,且向量AG=m向量AB+2n向量AC,求m,n答：向量AD=1/2(向量AB+向量AC)∵G是重心 ∴AG=2/3AD ∴向量AG=2/3向量AD 向量AG=1/3(向量AB+向量AC)=1/3向量AB+1/3向量AC ∵向量AG=m向量AB+2n向量AC ∴m=1/2,2n=1/3 ∴m=1/2,n=1/6 如果你认可我的回答，请点击左下角的“采纳为满意答案”，祝学习进步！
    若点B,C,D共线,且向量AD=μ向量AB+ λ向量AC,则λ+μ的值为多少答：m表示λ，n表示μ：BC=AC-AB，CD=AD-AC，B、C、D共线，故：BC与CD共线，即：BC=kCD 即：AC-AB=k(AD+AC)，即：kAD=-AB+(k-1)AC，即：AD=-AB/k+(k-1)AC/k 故：m=-1/k，n=(k+1)/k，故：m+n=1
    大家正在搜
    设G为△ABC的重心向量中重心的性质三角形重心向量和为零三角形重心的向量性质重心向量相加为零向量重心向量三角形重心三角形中心性质向量三角形重心向量结论