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线性方程组中齐次线性方程组与非齐次线性方程组问题
线性方程组中齐次线性方程组与非齐次线性方程组问题齐次线性方程组有解的条件是什么？
非齐次线性方程组有解的条件又是什么？
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推荐答案 2018-01-11
1、对于齐次线性方程组：
系数矩阵的秩＜未知数个数，有非零解；
系数矩阵的秩=未知数个数，有零解。
2、对于非齐次线性方程组：
系数矩阵的秩=增广矩阵的秩，有解；
系数矩阵的秩=增广矩阵的秩=未知数个数，有唯一解；
系数矩阵的秩=增广矩阵的秩＜未知数个数，有无穷多解。
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的某个解X，那么它的任意一个解x与X的差x-X，一定是对应的齐次线性方程组的解，所以非齐次线性方程组的通解x=X+Y，Y是对应的齐次线性方程组的通解，而Y是某个基础解系的线性组合，Y=k1ξ1+k2ξ2+...+krξr。齐次线性方程组求解步骤：1、对系数矩阵A进行初等行变换...
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