对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形吗

Question

如题所述

Answer 1

对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。

正方形，是特殊的平行四边形之一。即有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形称为正方形，又称正四边形。

判定定理：

1、对角线相等的菱形是正方形。

2、有一个角为直角的菱形是正方形。

3、对角线互相垂直的矩形是正方形。

4、一组邻边相等的矩形是正方形。

5、一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。

6、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。

7、对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。

8、一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。

9、既是菱形又是矩形的四边形是正方形。

Answer 2

对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。

正方形判定定理

1：对角线相等的菱形是正方形。
2：有一个角为直角的菱形是正方形。
3：对角线互相垂直的矩形是正方形。
4：一组邻边相等的矩形是正方形。
5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。
6：对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。
7：对角线互相垂直,平分且相等的四边形是正方形。
8：一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。
9：既是菱形又是矩形的四边形是正方形。
10 对角线垂直且相等且每条对角线平分一组对角的平行四边形是正方形

Answer 3

你好
∵ 对角线互相平分
∴该四边形为
∵ 对角线互相垂直
∴该平行四边形为正方形
对角线互相垂直的平行四边形是菱形（定义）
那么矩形四边相等必是正方形.
两条对角线相等的平行四边形是矩形
那么菱形又是矩形,当然是正方形.
全对!
求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形
正方形是菱形,所以必是直角三角形
正方形是矩形,对角线相等且互相平分,所以等腰
四边相等,即斜边均相等
因此必是全等的等腰直角三角形本回答被提问者和网友采纳