项集I={A,B,C,D},则它可能产生最多多少个子项集？

Question

如题所述

Answer 1

如果A\B\C\D是单元素，最多产生14个子项集。单元素4个，双元素4个，三元素4个，4元素1个和空集1个。

设I={i1, i2, ..., im}为项( Item) 的集合, D={T1, T2, ...,Tn}为事务数据集是其中一条事务, 由I 中若干项组成。设S 为由项组成的一个集合, 简称项集( Itemset) , S={i|i∈I}。

S的支持度sup(S) 为包含项集S 的事务数量和D 中总的事务数量的百分比。如S 的支持度不小于给定最小支持度，则称S 为频繁项集( Frequent Itemset) 。t 为一条事务, 如果S, t, 那么称事务t 包含S。

扩展资料：

称I={i1, i2, ..., im}为项( Item) 的集合，D={T1, T2, ...,Tn},i∈[1,n]为事务数据集( Transaction Data Itemsets) , 事务Ti由I 中若干项组成。

设S 为由项组成的一个集合, S={i|i∈I}，简称项集( Itemset) 。包含k个项的项集称为k-项集。

S的支持度sup(S) =（项集S 的事务数量/D 中总的事务数量）x100%

若S 的支持度≥给定最小支持度，称S 为频繁项集( Frequent Itemset) 。t 为一条事务, 如果S⊆t, 则称事务t 包含S。

参考资料来源：百度百科-最大频繁项集

Answer 2

一项集4个：{A}、{B}、{C}、{D}
二项集6个：{A,B}、{A,C}、{A,D}、{B,C}、{B,D}、{C,D}
三项集4个：{A,B,C}、{A,B,D}、{A,C,D}、{B,C,D}
四项集1个：{A,B,C,D}
空集1个：∅
总计4+6+4+1+1= 16=2^n，n=4
进一步，n个元素的项集可以产生2^n个子项集

Answer 3

如果A\B\C\D是单元素，最多产生14个子项集。单元素4个，双元素4个，三元素4个，4元素1个和空集1个。